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Kapitel LXXV1II.

von 3 gegebenen Punkten die kleinste Summe habe. 1 ) Ca-valieri zeigt zunächst, dass, wenn die 3 Punkte in einer Geradenliegen, der gesuchte Punkt derselben Geraden angehören müsse, und,wenn die Punkte Eckpunkte eines Dreiecks sind, der Ebene desDreiecks. Er zeigt ferner, dass alsdann von dem gesuchten Punkteaus die drei Dreiecksseiten unter dem gleichen Winkel von l‘?O u er-scheinen.

Wir haben über die beiden Hauptwerke Cavalieri's ausführlichberichtet und uns, um den Gesammteindruck nicht zu stören, mitkeiner Zwischenbemerkung über Grund oder Ungrund der gegen denVerfasser erhobenen Vorwürfe unterbrochen. Diese nothwendige Er-örterung ist jetzt nachzubolen. Unzweifelhaft ist der Vorwurf auchnur der leisesten Anlehnung an Souvey ohne jede Begründung, dadie von Cavalieri geltend gemachten Zeitdatierungen den schlagendenGegenbeweis fuhren. Etwas anders steht es mit den BeziehungenCavalieri’s vielleicht auch Galilei’s zu Kepler und dessenDoliometrie. Kepler und Galilei standen in Briefwechsel; sie ver-ehrten sich gegenseitig Bücher, und wenngleich aus den erhaltenenBriefen nicht nachzuweisen ist, dass auch von dem Werke von 1615ein Exemplar an den italienischen Fachgenossen geschenkweise ge-langte, so ist doch beinahe ausgeschlossen, dass Galilei nicht vondem Werke gehört, und, wenn er davon hörte, es nicht gelesenhaben sollte, zumal, wie wir früher sahen, die Verbreitung der Dolio-metrie rasch vor sich ging. Nehmen wir weiter au, dass mit Galilei,vielleicht durch Galilei, auch Cavalieri das Buch kennen lernte, dassBeide über den Gegenstand mit einander verkehrten, so begreift sichdie früher hervorgehobene beiderseitig gleichzeitige Beschäftigung mitden Indivisibilien, deren in Cavalieri’s Briefen vorkommende Name(S. 759) Beiden geläufig gewesen sein muss. Warum Cavalieri Guldingegenüber nicht ruhig zugab, was eigentlich schon in der Vorredezu den Indivisibilien, wo von Kepler ausdrücklich die Rede ist,mittelbar eingestanden war? Man kann sich verschiedene Erklärungs-versuche bilden. Cavalieri behauptet iu jener Vorrede, die eigentlicheMethode der Indivisibilien besessen zu haben, als er Keplers Schriftund in ihr Beispiele zur Prüfung seiner Methode kennen lernte. 2 )Vielleicht ist dieses buchstäblich wahr, wenn, wie wir als möglichaussprechen, Galilei es war, der Cavalieri die erste Anregung zu denneuen Untersuchungen gab. Vielleicht wollte Cavalieri nur Guldiukein Zugeständniss machen, weil dieser die geistige Beeinflussung als

•) Rrercitationes Geometricae pag. 504—510. 2 ) Cum ergo iam expositam

metiendarum figurarum novam, ac, si dicere fas est, valde compendiosam metlio-dum adinvenissem, foeliciter mecum actum esse existimavi, ut haec solida, praeterüla Archimedea, mihi suppeditarentxir, circa quae illius vim ac energiam expcririliccret.