Gregorius a. Sto. Vincentio. Wallis . Pascal. De Sluse. Hudde. Van Heuraet. gl;)

Erfüllte der Ductus plant in planum das VII. Buch des Opusgeometricum, so darf auch aus dem VI. der Hyperbel gewidmetenBuche ein Satz nicht unerwähnt bleiben.') Wenn, sagt dort Grego-rius, eine Hyperbel zwischen ihren Asymptoten gezeichnet ist, undparallel zur einen Asymptote Gerade zwischen der Hyperbel und deranderen Asymptote gezogen werden, welche jeweils gleiche Flächen-theile in den entstehenden gemischtlinigen Vierecken begrenzen, sobilden jene Geraden eine geometrische Progression. Das ist offenbardie Wahrheit von der Quadratur der auf ihre Asymptoten be-zogenen Hyperbel durch Logarithmen, welche hier entdecktist, aber ohne dass Gregorius sich dabei des Wortes Logarithmen be-dient hätte.

Das Opus geometricum hat einen sichtlichen Einfluss auf einvier Jahr später erschienenes Buch von Tacquet, dem Antwerpener Ordensgenossen von Gregorius, ausgeübt. Dessen Cylindricorum etannularium libri quatuor 2 ) bieten zahlreiche Beispiele von Körper-inhalten, welche zwar nach der Methode der Indivisibilien berechnetwerden können, und von Manchem so berechnet worden seien, aberohne dass damit den Anforderungen mathematischer Strenge genügtwäre, welche er, Tacquet, stelle. Er ziehe es vor, die zu messendenlläume zwischen zwei Summen von Cyliudern oder ähnlichen Ge-bilden einzuschliessen, die theils Grösseres, theils Kleineres als jeneKörper liefern, ihnen aber dabei beliebig nahe gebracht werdenkönnen. Das Wort exhauriri, dessen Tacquet sich bei dieser Ge-legenheit bedient, zeigt den von uns angekündigten Einfluss desOpus geometricum. Ebendarauf weist die von Tacquet angewandteltedensart ducitur perpendiculariter (oder wenn nicht rechtwinkligductus obliquus ) hin, welche bei ihm freilich statt der multiplicativenBedeutung eine kinematische angenommen zu haben scheint, welchewir im Sinne des Gregorius noch zurückweisen mussten.

Das gleiche Jahr 1651, in welchem Tacquets Buch in Antwerpen erschien, war auch das Druckjahr eines mathematischen Werkes einesToulouser Genossen des Jesuitenordens, des Antoine Lalouvere 3 )(1600—1664). Der Name kommt auch in der Form De laLouberevor, als Lalovera und noch in anderen aber ähnlichen Schreib-formen. Seine erste mathematisohe Schrift von 1651 führt den TitelElementa tetragonismica, seu demonstratio quadraturae circuli et hyper-bolae ex datis ipsorum caitris gravitatis . J ) Es scheint ein gewisserMuth dazu zu gehören, diese und die späteren Schriften Lalouvere’s

') Opus geometricum pag. 597. s ) Kästner III, 266—275. — Mansion,Ltesume du cours d’analyse infinitesimale (1887) pag. 288. 3 ) Poggendorff 1,

1501. — Taunery, Pascal et Lalouvere in den LIemoires de la societe dessciemes physiques et naturelles de Bordeaux T. V (3 e Serie). 4 ) MontuclaII, 77. — Tannery 1. c. pag. C —8 des Sonderabzugs.