Kapitel LXXXt.

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zu lesen. Der Grundgedanke ist der der Umkehrung der Guldin-schen Regel. Wenn der Inhalt eines Körpers, worunter immer einUmdrehungskörper zu verstehen ist, bekannt ist, wenn auch derSchwerpunkt seines Querschnittes gegeben ist und damit zugleich dervon diesem Schwerpunkte während der Umdrehung beschriebene Kreis,dann ist auch der Inhalt des Querschnittes Ergebniss eines einfachenDivisionsexempels. Das Auffallendste ist, dass Lalouvere den Guldin-schen Satz unabhängig entdeckt haben will. Guldins Name und An-Sprüche seien ihm erst nachträglich aus Cavalieri’s Exercitationes be-kannt geworden. Von der Entdeckung durch Pappus weiss Lalou-vere wieder nichts, oder will nichts davon wissen. Lalouvere gehörtauch zu den Mathematikern, welche mit der Cyeloide sich beschäf-tigten. Im August 1658 veröffentlichte er eine kleine Schrift Decyeloide mit der Raumbestimmuug des Umdrehungskörpers der Cyeloideum ihre Grundlinie. Am 15. September theilte er brieflich die Rech-nung mit, welche ihm das Ergebniss geliefert habe, aber sie warirrig, und schon am 21. September zog er sie als solche wieder zurück.Das eigentliche Verfahren Lalouvere’s war eben, trotzdem es auf demgleichen Gedanken wie die Elementa tetragonismica beruhend vonselbst zur Uebersetzuug in eine Rechnung geführt haben müsste, inder Form altgeometrisch und Lalouvere selbst ein ungeübter und un-sicherer Rechner. Der Hauptsache nach geometrisch war desshalbauch seine 1660 erschienene Geomctria promota in VII de cyeloidelibris, welchen als Anhang Fermats Abhandlung über Rectificationenvon Curven beigegeben war (S. 794). Die in der Geometria promotaveröffentlichten Dinge waren .allerdings richtig, aber Lalouvere’s Dar-stellung derselben kam zu spät, um ihm das Erfinderrecht zu ver-schaffen, denn nunmehr war das Alles schon seit einem Jahre bekannt.

An Quadraturen hat auch der spätere Bischof von Gap DeLyonne')in einer Jugendschrift sich versucht, die 1654 durch Leotaud heraus-gegeben wurde, welcher uns selbst aus dem mit Gregorius von St.Vincentius und dessen Schülern über die Kreisquadratur geführtenStreit (S. 655) bekannt ist. Lyonne’s Amoenior curvilineormn con-templatio beschäftigt sich hauptsächlich mit den Möndchen des Hippo-krates und Figuren ähnlicher Entstehungsweise, deren genauer Flächen-raum bestimmt wird.

In Italien , von wo aus, wie bei aller Anerkennung der VerdiensteKeplers zugestanden werden muss, durch Cavalieri der wesentlicheAnstoss zur allgemeinen Behandlung infinitesimaler Fragen gegebenworden war, hat die neue Lehre ausser durch Torricelli nur durcheinen Schriftsteller noch Erweiterung gefunden. Es war das Stefanodegli Angeli 2 ) (1623—1697), Professor der Mathematik in Rom ,

9 Aloutucla II, 70.

2 ) Käs tu er 111, 2 IC — 215. — foggendorffl, 40—47.