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84 Kapitel.
b* b s
n 4- b - j- ---'-f- -4- ’ ' • Eine Ableitung dieser Formel gibt
Bernoulli nicht; es ist indessen niclit schwer, sich von ihrer Richtig-keit zu überzeugen. Die Reihe ist nämlich in anderer Form ge-schrieben:
p
100
e — a • c
ap b
’ 77 =
p
100
“t 1 + a + 1 1 2 ( «) + 1 : 2 • 3 (« ) "•-] = "
wenn p den Jahreszinsfuss bedeutet, vermöge dessen b —ist. Ist aber p der Jahreszinsfuss, so ist p der relative, oder mitJakob Bernoulii zu reden, der proportionale Zinsfuss, der für dieDauer von 1 Jahr in Rechnung zu ziehen ist. In einem ganzenJahre wächst demnach a zu
ioo -f
100
~ a ( l +100J — « ( l + 10 o„)
100 nP
V
100
und bei augenblicklicher Verzinsung, d. h. bei » = oc, geht
0 + 10Ü " in D
p
mithin das Endergehniss in «e 100 über.
Wieder in der Zeit vor 1700 wurde eine bedeutsame Erweite-rung der Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen nach der Richtung vor-genommen, dass man sie auf Geistesthatsachen ausdehnte. . JohnGraig 1 ), ein Schotte, der etwa seit 1680 in Cambridge studirte,später an verschiedenen Orten als Geistlicher lebte und zuletzt inLondon sich niederliess, wo er 1731 starb, veröffentlichte 1699 einBuch Theologiae Christianae principia mathematica, in welchem dieZuverlässigkeit menschlicher Uebertragung der Prüfung unterzogenwurde. Craig nahm an, die Glaubwürdigkeit nehme im Quadrate derZeit ab. Daraus zog er die Folgerung, der Glaube an die Wahrheitder christlichen Religion werde im Jahre 315G so herabgemindertsein, dass er als nicht njehr vorhanden gelten müsse. Der jüngsteTag werde aber prophezeitennassen eintreten, ehe aller Glaube er-loschen sei, folglich sei das Weitende vor 3150 zu erwarten. *
Mit der abnehmenden Glaubwürdigkeit menschlicher Zeugnissebeschäftigte sich auch ein 1699 anonym erschienener Aufsatz 2 ):A Calculation of thc credibility of human testimony.