268

03. Kapitel.

Thron und änderte das Ministerium zu Gunsten der Tories, lauterEreignisse, die für einen ausgesprochenen l’arteimann wie Newtonaufregend und zeitraubend sein mussten.

Hat Newton während dieser ganzen Zeit und bis gegen 1704sieh von wissenschaftlichem Schaffen ganz abgewandt? Sind damalsoder etwa schon früher geometrische Entdeckungen von ihm gemachtworden, von welchen im 69. Kapitel ausführlich die llede sein mussund welche zu den bedeutendsten Leistungen gehören, denen er seineUnsterblichkeit verdankt? Wir wissen es nicht. Jedenfalls erschienerst im Februar 1704 ein Bändchen aus Newton’s Feder. Es enthieltseine Optik 1 ), eine geometrische Abhandlung über (Jurven drittenGrades (eben jene Untersuchungen, für welche wir auf unser 99. Kapitelvertröstet haben), eine der Infinitesimalrechnung gewidmete Abhandlung. Die Optik wurde für sich in mehrfachen Auflagen neu gedruckt.Die beiden mathematischen Abhandlungen gab William Jones 1711gemeinschaftlich mit der Analysis per aequationes abermals heraus.Die Abhandlung über die Infinitesimalrechnung führt die Ueberschriftl)e Quadrat um L'urvarum-), und über sie haben wir jetzt zu berichten.

Eine Einleitung geht voraus. „Ich betrachte hier, sagt Newton 8 ),die mathematischen Grössen nicht als aus kleinsten Theilen bestehend,sondern als durch eine stetige Bewegung beschrieben. Linien werdenbeschrieben und im Beschreiben erzeugt nicht etwa durch Aneinander-fugen von Theilen, sondern durch stetige Bewegung von Funkten,Oberflächen desgleichen durch Bewegung von Linien, Körper durchBewegung von Oberflächen, Winkel durch Bewegung von Seiten,Zeiten durch ihren stetigen Fluss u. s. w. Diese Erzeugungsweisenfinden in der Natur der Dinge wirklich statt und sind bei der Be-wegung der Körper alltäglich zu sehen. Auf diese Weise lehrten auchdie Alten die Erzeugung der Rechtecke, indem sie bewegliche Geradelängs unbeweglicher Geraden hinführten 4 ). Indem ich also in Be-trachtung zog, dass in gleichen Zeiten wachsende und im Wachsenerzeugte Grössen je nach der grösseren oder kleineren Geschwindig-keit, mit welcher sie wachsen und erzeugt werden, grösser oder kleinerausfallen, suchte ich eine Methode, die Grössen aus den Gescliwindigkeiten der Bewegungen oder der Zuwächse, mittels deren sie entstehen,zu bestimmen, und indem ich diese Geschwindigkeiten der Bewegungenoder der Zuwächse Fluxionen nannte und die erzeugten Grössen Eluen-ten , verfiel ich allmählich in den Jahren 1665 und 1666 auf dieFluxionsmethode, deren ich mich hier zur Quadratur der Curven

l ) Edf es ton, Correspondence of Sir Imnc Newton and Professor Cot espag. XXXVI unter 1704 Februar. *) Opuscula Newtoni I, '201—244. 3 ) Ebenda

I, 203—204. 4 ) ducendo Bedas mobiles in lonyitudinem Bectarum immobilinm.