Combinatorische Analysis. Wahrscheinlichkeitsrechnung.

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in’s Englische übersetzt und mit Zusätzen von geringem Werthe ver-sehen zu haben 1 ).

Wieder ein Jahr später (1711') folgte die hervorragende Abhand-lung von Abraham De Moivre über das Maass des Zufalls, Demrnsura sortis-). In einer an Francis Robartes, nachmaligem Earlof Radnor, gerichteten Widmung bedauert De Moivre , dass dieserGönner der mathematischen Wissenschaften 3 ) durch Staatsgeschäfteverhindert sei fortzusetzen, was er zu seinem Vergnügen begonnenhabe, und dadurch bestätigt sich, was wir (S. 295) schon zu verstehengaben, dass Robartes nur sehr nebensächlich als Mathematiker geltenkann. Eine gegentheilige Meinung wird man auch dann kaum mitErfolg vertheidigen können, wenn Robartes die gleiche Persönlichkeitist 4 ), welche 1693 einen kleinen Aufsatz über Lotterien veröffentlichthatte 5 ), dort aber Francis Roberts genannt ist. In De Moivre’s Widmung an Robartes ist ferner von einem neueren französischen Schriftsteller die Rede, welcher die Hegeln der Wahrscheinlichkeits-rechnung an verschiedenen Beispielen hübsch klar zu legen wusste 6 ),wenn er auch eine eigentliche Methode vermissen lasse. Natürlichist De Montmort gemeint. Die Lehre von den Combinationen seidas vorzugsweise anzuwendende Hilfsmittel: dass im Jahre 1711Leibniz , der Schriftsteller, welcher jene Lehre hauptsächlich begründethatte, in England nicht erwähnt wird, versteht sich von selbst.

Gewissermassen als Einleitung in die Abhandlung dient folgenderSatz. Tritt ein Ereigniss in p Fällen ein, in q Fällen nicht ein, trittein zweites von dem ersten durchai^ unabhängiges Ereigniss in rFällen ein, in s Fällen nicht ein, vervielfacht man

(p + ( l) (»• + D =pr + V + l>s + 'l s ,

so verhalten sich die einzelnen für beide Ereignisse gemeinschaftlichenMöglichkeiten des Eintretens oder Nichteintretens wie die Glieder derangegebenen Entwickelung, eine Behauptung, in welcher man Halley’sEinfluss (S. 49j nicht verkennen wird. In dem besonderen Falle, dassdas Eintreffen der Ereignisse, welche nicht bloss 2 sondern n ander Zahl sein dürfen, stets in u Fällen, das Nichteintreffen stets in1> Fällen stattfindet, geht das Product der Summen sich aussehliessen-der Fälle in die Potenz (u -|- b) n über, deren Glieder eine ähnlich zuerläuternde Bedeutung besitzen, wie vorher die Glieder des Productesaus von einander verschiedenen Factoren.

*) Todhunter, Hisiory of the mathematical theonj of probahility front Ihrtime of Pascal to that of La place pag. 48—53. *) I’. T. XXVII. '213—264.

3 ) Mat.hematicanm sdentiarum fautor. 4 ) Todhunter 1. c. pag. 53—54 und 137.b ) P. T. XVn. 6 ) qtias mtperrimus autor Gallas cariis exentqtlis ptilchre ilht-stravit.