fiel- Summe im Verhältnisse 2 : 1 zwischen beiden stattzufinden habe.Bei den Gerichten sei freilich eine derartige Theilung nicht imGebrauch.
Es kann ferner nicht Wunder nehmen, dass im Briefwechselzwischen Leibniz und Jakob Bernoulli die Wahrscheinlichkeits-rechnung berührt wurde. Im April 1703 schrieb Leibniz 1 ) zuerst,er habe davon gehört, dass die Wahrscheinlichkeitsrechnung, welcheer sehr hoch schätze, von Jenem bedeutend ausgebildet worden sei;er seinerseits wünschte, dass Jemand verschiedene Spiele rechnungs-mässig behandelte, das sei eine angenehme und nützliche Aufgabeund auch eines schwerwiegenden Mathematikers nicht unwürdig.Jakoh Bernoulli antwortete im October 2 ), es sei wahr, dass er schonseit Jahren an einem Werke über Wahrscheinlichkeitsrechnung sitzeund nur den letzten Abschnitt der Anwendung auf bürgerliche, sitt-liche und wirthschaftliche Gegenstände nicht vollendet habe. Er er-klärt nun, was er Wahrscheinlichkeit a posteriori nenne und fährtfort, es sei merkwürdig, dass auch der Dümmste durch einen natür-lichen Trieb das Gefühl habe, bei Mehrung der Beobachtungen kommeman der Wahrheit immer näher. Diesen Satz könne man aber genauund mathematisch beweisen. Man könne noch weiter gehen, und ersei im Stande, die Zahl der Beobachtungen anzugeben, welche dazuführen, dass es lOOmal, lOOOmal, lOOOOmal wahrscheinlicher, mithinmoralisch gewiss werde, dass ein aufgestelltes Zahlenverhältniss dervorkommenden Fälle das richtige sei, und dieses genüge, um unserenVermuthungen im bürgerlichen Leben eine wissenschaftliche Grund-lage zu geben. Sein Bruder Johann, erzählt Jakob Bernoulli in demgleichen Briefe, wisse schon seit 12 Jahren von diesem Satze, habeaber aus Verkleinerungssucht sich unwissend gestellt, als De l'Höpitalihn einmal darüber befragte. Leibniz 3 ) wollte auf diese Erfahrungs-wahrscheinlichkeit nicht viel gehen. Ein Brief vom 3. December ent-hält seinen Einwurf, eine folgende Erfahrung könne vorhergehendeüber den Haufen werfen. Neue Krankheiten könnten z. B. entstehen,welche frühere Annahmen über die Dauer des menschlichen Lebensumstossen. Am 20. April 1704 bleibt Bernoulli 4 ) bei seinen Behaup-tungen. Es handle sich um einen mathematisch streng bewiesenenSatz, dessen Beweis, wie er wiederholt, Johann vor 12 Jahren sahund richtig fand. Neue Krankheiten könnten allerdings entstehen,aber daraus folge nur, dass immer neue Beobachtungen angestelltwerden müssen, und dass es gewiss sei, dass Derjenige ungeheuer von
*) Leibniz III, 71.
4 ) Ebenda III. 87—89.
*'■ Ebenda III, 77—78.
3 ) Ebenda III, 8:1—84.