342

96. Kapitel.

Bearbeitung der Spiele, sowie die Erwähnung der in den MiseellaneaBerolinensia von 1710 abgedruckten Bemerkungen über das Solitär-spiel. Die Benutzung De Montmort’s als Mittelperson im Prioritäts-streite (S. 311) fiel kurze Zeit später.

Fassen wir, was in diesem Kapitel von Leibniz zu erwähnen war,und was wir erwähnten, weil es eben um Leibniz sich handelte, zu-sammen, so ist das äusserst dürftige Ergebniss, dass Leibniz bei oftausgesprochenem Interesse für die Wahrscheinlichkeitsrechnung nichtsin ihr leistete.

Recht geringfügig sind ferner zwei Aufsätze in den P. T. für1715 von Niclaus I. Bernoulli 1 ) und von De Moivre 2 ). Sie be-treffen nur anderweitige Auflösungen einer Aufgabe, welche schonin De Moivre’s Mensura sortis von 1711 vorkam.

Von hoher Bedeutung war dagegen ein neues Werk von DeMoivre,seine JJoctrine of Chancen, welche erstmalig 171(1, dann in zweiter reränderten und vielfach erweiterter Ausgabe 1738, zum dritten Male175(1 gedruckt ist. In die zweite Ausgabe ist neben anderen Zu-sätzen der Inhalt einer 1724 besonders veröffentlichten kleinen SchriftDe Moivre’s Annuities upon Lives, welche selbst mehrere Auflagenerlebte, hineingearbeitet 3 ) und nicht minder Theile seines Miseellaneaanalytica von 1730. Die späten Dinge übergehen wir hier selbst-verständlich in unserem Berichte, um sie erst im folgenden Abschnitte,wohin sie ihrer Entstehungszeit nach gehören, zur Sprache zu bringen.Die Doctrine of Chances ist aus der Mensura sortis von 1711 heraus-gewachsen, und sie verleugnet diesen ihren Ursprung keineswegs.Grundlegend ist und bleibt die Binomialentwicklung (S. 325), dereneinzelnen Gliedern bestimmte Deutungen als Wahrscheinlichkeitszahlenbeigelegt werden. Und noch Eines ist De Moivre’s Entwicklungenin noch höherem Grade als denen seiner Vorgänger eigenthümlich.Er benutzt regelmässig frühere Aufgaben in den späteren, die er aufjene zurückführt, und in jeder einzelnen Aufgabe übt er nicht minderZurückführung in dem Sinne, dass er auftretende Zahlenergebnissedurch bestimmte Buchstaben ausdrückt, welche im weiterten Verlaufeder Rechnung mitgeführt werden. Neben diesen allgemeinen Erschei-nungen sollen noch sehr wenige Einzelheiten erwähnt werden. Dieeine besteht darin, dass, während andere Schriftsteller combinatorischeSätze voranstellten, aus welchen sie Folgerungen für die Abschätzungvon Wahrscheinlichkeiten zogen, De Moivre es grade entgegengesetzt

') I\ T. XXIX, 133—144. Kbenda XXIX. 145—158. *) Uns lagen

die Doctrine of Chances von 1738 und die dritte Auflage der Annuities uponLives von 1750 vor, nach welcher wir citiren.