Algebra.
385
Newton kann von selbst auf diesen Gedanken der Ersetzung vonIrrationalitäten, die in der Methodus Huxionum nur Quantitates aurdac 1 )und nicht Asymmetriac heissen, durch neue Buchstaben gekommensein. Hat er doch schon im Tangentenbriefe von 1(572 sich geäussert,dass Irrationalitäten ihn nicht störten, und wenn dieser Behauptungauch mit grosser Wahrscheinlichkeit die Deutung gegeben werdenkann, Newton habe dabei an Reihenentwicklung der Irrationalitätenals das unfehlbare von ihm überall in Anwendung gebrachte Hilfs-mittel gedacht, so muss diese Deutung doch nicht grade die richtigesein. Wir ziehen es daher vor, um den genannten Widerspruch zuvernichten, S. 164 unverändert zu lassen, dagegen S. 187 die gegebeneZusage zurückzunehmen. Ob man trotzdem festhalten will, Newton’szweite Erklärung des Inflexionspunktes stehe unter Fermat’schemEinflüsse und die sicherlich später umgearbeitete Methodus fluxionumhabe nach 1679 Veränderungen erlitten, ist selbstverständlich ganzunabhängig von der Iviicknahme jener Zusage zu beurtheilen.
Die von Newton zusammengestellten Textgleichungen würdenvielleicht auch ein Verweilen gestatten. Wir wollen wenigstens die11. Aufgabe 2 ) erwähnen, die von Newton an in den Lehrbüchernheimisch geworden ist. Die Frage geht dahin, wie viele Kühe in derZeit h eine Wiese von der Grösse y nebst dem immer nachwachsendenGrase kahl weiden werden, wenn der Nachwuchs der Wiesen sowohlals die Fresslust der weidenden Thiere als unveränderlich gelten unda Kühe b Wiesen in c Zeit, sowie d Kühe e Wiesen in f Zeit ab-w^eiden.
Bei der 24. geometrischen Textaufgabe nimmt Newton die Ge-legenheit wahr, sich darüber zu äussern 3 ), welches von den einerAufgabe angehörenden Stücken man amvortheilhaftesten als Unbekannte wähle,nämlich ein solches, dem kein an-deres gleichberechtigtes zur Seitestehe. Sei z. B. die Aufgabe gestellt(Fig. 50) in einen rechten Winkel FAI)eine gegebene Länge FE der Art ein-zuzeichnen, dass die verlängerte FEdurch den gegebenen, von Ali und ADgleich weit abstehenden Tunkt C hindurchgehe. Man könnte dieEntfernung DE als Unbekannte wählen, oder AE, oder CE. Aberdiesen Stücken sind andere, nämlich DF, beziehungsweise AF, be-
*1 Opuscula Feivtoni I, 56 letzte Zeile. *) Arithmetica universalis pag. 75.s ) Ebenda pag. 110.
Fig. 50.