100. Kapitel.

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konnte. Ziemlich spät, 1747 siedelte er nach Treviso über, wo er

starb. Er führte mit zahlreichen Gelehrten aller Länder Europas einen so ausgedehnten Briefwechsel, dass er ihn nicht allein bewäl-tigen konnte, vielmehr auf die Mithilfe seiner beiden Söhne, Vin-cenzo Kiccati (1707—1775) und Giordano Kiccati (1709—1790)sich verlassen musste. Von 1720 bis 1722 befand sich Xiclaus II.Bernoulli als Hauslehrer in einer italienischen Adelsfamilie inVenedig 1 ). Dort erneuerte er die Bekanntschaft mit Biecati, welcheer schon bei einem früheren Aufenthalte 171(> gemacht hatte, dorttrat er auch bei fünftägigem Zusammensein in nähere Beziehungzu Christian Goldbach, wovon nachher noch die Bede sein muss.Jacopo Biceati theilte Xiclaus II. Bernoulli einen Aufsatz mit,damit dieser ihn seinem Vater Johann Bernoulli zur Begutachtungeinsende. Von letzterem sollte es dann abhängen, ob er den Aufsatzzum Drucke geben wolle. Die A. E. brachten den Aufsatz ziemlichbald 1 '). W ie schon bemerkt, nimmt Jacopo Biccati seinen Aus-gangspunkt von Differentialgleichungen zweiter Ordnung, zu derenIntegration er es für nothwendig erklärt, dass ein erstes Differentialals constant gegeben sei, oder dass man ein solches annehme. Erversteht darunter, man müsse eine unabhängige Variable annehmen,wenn sie nicht schon im Wortlaute der Aufgabe selbst enthalten sei.

Biccati’s Verfahren an der Gleichung x m d i x = <Py -f- dif geprüftist folgendes, wobei wir uns nur gestatten, zur grösseren DeutlichkeitDifferentialquotienten zu benutzen, wo Biccati sich nur der Differen-tiale bedient. Er denkt sich irgend ein p als unabhängige Veränder-liche, wodurch die vorgelegte Gleichung die Gestalt

annimmt. Wie freilich x und y von p abhängen, ist unbekannt. Man

setze ferner

wo q und u irgendwie aus x, y und

Constanten bestehen. Um unseren Lesern Biccati’s Ausdrucksweiseeinmal vorzuführen, bemerken wir, dass die hier erörterten Annahmen

so ausgesprochen sind: Biccati sagt, er wolle — - als constant be-trachten, ferner — = dp setzen, welches hiernach auch constant sei,

‘) Vergl. den von Daniel Bernoulli verfassten Nekrolog von Niclaus II.Bernoulli in Correspondrmce mathematique et physique de quelques celebres Gco-metres du XVIII. Siede editee par P. H. Kuss II, 208—209 (Petersburg 1843).

Wir citiren dieses wichtige Quellenwerk als Corresp. maih. (Fuss). *) A. E.

Supplementa VIII, 66—73. Dieser Supplementband ist von 1724 datirt, aberRiccati’s Aufsatz ist jedenfalls früher in die Oeffentlichkeit gelangt, da imNovemberhefte 1723 der A. E. schon von ihm die Rede ist.