58t5

106 . Kapitel.

A B. f ’ l y -(- axy- — 0

BC. axy 2 -f- x-y- = 0

CT). xhf -f ca; 3 =0

DE. ca: 3 -f- c 2 x 2 = 0

EA. e ! x 2 + fy = 0

und aus diesen Gleichungen entspringen Anfänge von Reihenent-wicklungen :

, = — £L

a x

x = — a

_ y*

c

_ _ e*_ce 8

y=-

welche man als Ausgangspunkte zu wählen hat, je nachdem x gegen ygross oder klein gedacht wird, damit die entstehenden Reihen convergiren. Wir bemerken dabei ausdrücklich, dass bei allen Schrift-stellern, welche von dem Xewton’schen Parallelogramme oder vondem De Gua’schen Dreiecke handeln, das Verlangen nach (Jonvergenzder entstehenden Reihen ausgesprochen ist, aber dass keiner eineigentliches Merkmal der Convergenz angiebt.

Der zweite Gegenstand aus der Lehre von den Gleichungen, mitwelchem Gramer es zu tliun hat, ist die Eliminationsaufgabe.Schon in der Vorrede 1 ) sagt er, die bekannten Methoden hätten ihreUnzulänglichkeit an den Tag gelegt, und so sei eine neue aufzu-suchen gewesen, welche die Sache dadurch zu einer leichten mache,dass Zahlzeichen in einer eigenthümlichen Weise zur Darstellungunbestimmt gelassener Grössen in Anwendung kommen, eine Bezeich-nung, welche auch bei anderen Untersuchungen sich nützlich erweisenkönne. Die Bezeichnung ist aber keine andere als die Leibniz ’sche,von der wir (S. 570) sagten, dass Maelaurin sie vielleicht geflissent-lich vermieden habe. Es ist auffallend, dass Cramer den Aufsatzder A. E., in welchem er die Anregung zu seiner Bezeichnung ge-funden haben dürfte, nicht erwähnt. Sollte er ihn wirklich nichtgekannt und die Nacherfindung ganz selbständig gemacht haben?Doch gleichviel. Dem Cramer’schen Bande, über welchen wir aus-führlich im 110. Kapitel handeln, ist ein dreitheiliger Anhang bei-gefügt: über die Elimination von n — 1 Unbekannten zwischenn Gleichungen ersten Grades mit n Unbekannten, über die Elimination

l ) Cramer, Introduclion ä Vmialyse des lignes courbeit. Preface, pag. XIV.