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100. Kapitel.

ihrer Mischung mit der wahren Auflösung der Aufgabe herauszufinden M.Das ist in etwas deutlicherer Weise bejahend ausgesprochen, wasEuler in seiner Abhandlung von 1748 verneinend zu verstehen ge-geben hatte (S. 577). Auch die von Cramer gegebene Vorschriftdeckt sich genau mit der in Euler’s Abhandlung, mit welcher Cramer’sBekanntschaft wird angenommen werden müssen. Nur in einer Be-ziehung geht Cramer über Euler hinaus. Während Euler die ThatSache, dass aus einer Gleichung m len und einer solchen u ten Gradeseine Endgleichung »m ten Grades hervorgeht, doch nur aus einzelnenBeispielen mit Sicherheit erkennen lässt, sucht Cramer dafür einenumständlichen Beweis zu führen, aus welchem die Zeitgenossen schwerlieh den Kern herauszuschälen vermocht haben dürften, während manin unseren Zeiten 2 ) eine Benutzung von symmetrischen Functionen undeine Andeutung dessen, was man später deren Gewicht genannt hat,darin zu erkennen vermochte. Was endlich die Hudde’sche Kegel 3 )betrifft, so beruht Cramer’s Beweis auf dem ohne Anwendung vonDifterentialzeichen aus der Multiplication der Einzelglieder der Ent-wicklung von (r -f- y)‘ mit der arithmetischen Reihe 0, 1, 2, ffsich ergebenden Satze ~ [(y -j- y) 1 ] = l(v y)‘~~ 1 .

Ein Schriftsteller bleibt uns noch zu erwähnen: Johann An-dreas von Segner 4 ) (1704—1777), aus Pressburg in Ungarn , stu-dirte in seiner Heimath und in Jena Medicin , Physik und Mathematik,war kurze Zeit Arzt in Pressburg , dann in Debreczin, wandte sichaber 17ff2 dem Lehrberufe der Mathematik in Jena zu, der ihn 17ff5nach Göttingen , 1755 nach Halle führte. Seine physikalischenLeistungen übertreffen seine mathematischen. Von letzteren erwähnenwir eine 1725 in Jena verfasste Abhandlung, Disscrtatio rpistolica adG. E. Hambergerum, qua reyulam Harriotti, de modo ex aequahonumsignis numerum radicum eas componentium cognoscendi demonstrareconatur. Damals glaubte Segner mithin, wie jedenfalls auch seinLehrer Georg Erhard Hamberger 5 ) (1697—1755), der Sohn vonGeorg Albrecht Hamberger (S. 4), dass Harriot der Erfinder derDescartes’schen Zeichenregel sei, worauf wir (S. 563) schon aufmerksamgemacht haben. Ob Segner’s Beweis, den wir uns nicht verschaffenkonnten, stichhaltig war, ist uns unbekannt, jedenfalls war er der erste,

') qui renferment des meines superflues, qu’il n’est pas toujours aise dedemeler de celles qui donnent 1a vraye Solution du Probleme. *) Brill und

Nöther, Die Entwicklung der algebraischen Functionen in älterer und neuererZeit. I. Abschnitt, § 25, S. 137. 3 ) Cramer, Introduction ä l’analyse des

lignes courbcs pag. Ü77—080. 4 ) Poggendorff II, 892—804. — Allgemeine

deutsche Biographie XXXIII, 609—010, Artikel von K. 6 ) Poggendorff I,1007—1008.