Reihen seit 1737.
047
damals vollzogenen Einführung chinesischer Arithmetik, aber ohneunmittelbare Fühlung mit europäischer Wissenschaft. Au der Spitzedieser Schule stand Seki 1 ) (f 1708). Ein handschriftlich gebliebenesWerk Höen Sankyo von Matsunga gehört etwa dem Jahre 1739 an 2 ).7 amaji verfasste um 170;') ein gleichfalls handschriftlich erhaltenesW erk Ken Kon no Mali, in welchem Erfindungen von Seki mit-getheilt werden 3 ). Ein Schüler des Yamaji liiess Naomaru Ajima' 1 ).Er führte Coordinaten in die japanische Mathematik ein, und unserGewährsmann lässt es dahingestellt, ob man dabei an eine selbständigeNacherfindung oder an fremde Lehren zu denken habe. Enzö Wada 5 )mit seinem als Handschrift aufbewahrten Werke Enri Shinkö führtbis zum Jahre 1800 herab, und llasegawa’s Kyüse.ki Tsükö ist gar1.S44 gedruckt 6 ). Endlich wird uns berichtet 7 ), dass T. Endo injüngster Zeit eine Geschichte der japanischen Mathematik in japa-nischer Sprache vollendet habe, welche dem Drucke entgegensehe.Ob dieses Buch, falls es in eine europäische Sprache übersetzt wird,eine genaue Bestimmung der Entstehungszeit der einzelnen Formelnermöglichen kann, wissen wir nicht, unser bisheriger Berichterstatterhält eine solche Bestimmung für mindestens sehr schwierig, weil allesin tiefstes Geheimniss gehüllt und nur den wenigen Eingeweihtenzugänglich war. Wir müssen dieser Schilderung nach fast an eineum 2000 Jahre verspätete Nachahmung der Bythagoräischen Schuledenken.
Die späten Veröffentlichungen be-ziehen sich auf Reihenentwicklungen für7T. und für .t 2 . Sei (Fig. 100) arc AC
= l arc AE, CG = FH = d, CD = s,
EF = s, . Man hat AF 2 = FF ■ F1I— .s, (d — s x ). Andererseits AF' 2 —
\aC 2 = \(CH + Al) 2 ) = ; {CD*
+ CD ■ DG) = i CD • CG =
Mithin ist Sj 2 — s x d -f- * sd = 0. Nunfand Seki, welchem diese Entwicklung
Fig. 10«.
zugeschrieben
Reihendarstellung für s, aus der angegebenen Gleichung;
wird, eine
- s -I- — - -4- ^ — 4- 5 --4- 7 — _l i! i4 ' 16 d "■ 32 d s "F 25G d s 7 512 d l 7 2048 d b '
*) D. Kikuchi iu der in Tokio erscheinenden Zeitschrift Tokio SitgakuButsurigaku Kwai Kiji. Vol. VII, pag. 107. *) Ebenda pag. 53. *) Ebendapag. 107. 4 ) Ebenda pag. 114. 6 ) Ebenda pag. 47. 6 ) Ebenda pag. 47.
’) Ebenda pag. 117.