111. Kapitel.

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Als weitere Aufgabe stellt sich dann vor die Augen, derartige be-i i

stimmte Integrale J Pdx und j Plidx zu finden, dass ihr Quotiento u

sich als unendlicher Kettenbruch darstellen lasse, eine Aufgabe, welcheEuler gleichfalls in ziemlicher Allgemeinheit löst 1 ), um alsdann wiederbesondere Beispiele der Rechnung zu unterwerfen.

111. Kapitel.

Enler's Introductio, Band I.

Zahlreiche Abhandlungen hatten Euler schon allbekannt ge-macht, auch seine als besondere Bünde gedruckten Mcchanica von17BG und Methodus invenicndi von 1744, von welcher letzteren im117. Kapitel die Rede sein wird, waren in den Händen derjenigenMathematiker, welche im Stande waren, den damals höchsten Gebietenihrer Wissenschaft Geschmack abzugewinnen. Da erschien 1748 Euler’sIntroductio in analijsin infinitorum 2 ), von De Castilion währenddes in Lausanne stattfindenden Druckes beaufsichtigt (S. 489), unddieses Werk gab erst dem Namen Leonhard Euler’s den volksthüm-lichen Klang, der ihm vermuthlich für alle Zeiten anhaftet.

Ein umfangreiches Vorwort, allzuumfangreich um es hier ab-zudrucken, was sein Wortlaut eigentlich verdiente, erörtert die Ab-sicht, welche der Veröffentlichung zu Grunde lag. Euler will zu-sammenstellen, was zu wissen bei Erlernung der Infinitesimalrechnungnothwendig oder wenigstens wünschenswerth sei, man könnte vielleichtsagen was überhaupt ohne Infinitesimalrechnung erworben werdenkann, und er geht darin viel weiter, als man es gewohnt war. Erschuf, um eine moderne Benennung anzuwenden, ein Lehrbuch deralgebraischen Analysis sowie ein eben solches der analytischenGeometrie.

') Commentarii Acadcmiae Petropolitanae ad amium 1739. T. XI, 59 sqq.*) Eine deutsche Uebersetzung von Johann Andreas Christian Mich eisen(Berlin 1788) hat den ursprünglichen 2 Bänden noch einen 3. Band Anmerkungenund Zusätze beigefügt, beziehungsweise 1791 folgen lassen. Eine deutscheUebersetzung von H. Maser (Berlin 1885) enthält nur den 1. Band derIntroductio.