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117. Kapitel.

Acliille Pierre Dionis du Sejour (1734—1794) und dessenFreund Mnthieu Bernard Goudin 1 ) (1734—1317), von denen derErstere der Pariser Akademie der Wissenschaften angehörte, gaben1756 gemeinschaftlich ein Werk über algebraische Curven heraus,worin sich, wie unser Gewährsmann sich ausdrückt, die Aufgaben überdie Eigenschaften der Curven, über ihre Tangenten, Asymptoten,Krümmungshalbmesser u. s. w. nur mit Hilfe der Analysis des Descartesmit Klarheit und Genauigkeit aufgelöst linden. Ueber das Yerhältnissdieses Buches zu den älteren Schriften ähnlichen Inhaltes von De Gua,von Euler, von Gramer, ist nichts bemerkt.

117. Kapitel.

Maximal- und Miniinalaufgabeii. Euler's Methodus inveiiieiidi.

Den Arbeiten, welche Aufgaben der analytischen Geometrie inthunlich elementarster Weise behandeln, schliessen sich am natür-lichsten solche an, welche die Mittel der höchsten Mathematik derdamaligen Zeit in den Dienst der Geometrie stellten, und wir kommenso zu der (S. 773) für dieses Kapitel in Aussicht gestellten Erzählungder Fortschritte, welche aus dem im 92. und im 100. Kapitel ge-schilderten Streit der Brüder Jacob und Johann Bernoulli übergrösste und kleinste Werthe hervorgingen 2 ). Wir haben (S. 234—235)gesehen, dass Johann Bernoulli zu Ende August 1098 die Lehrevon den kürzesten Linien darauf gründen wollte, dass die Ebenedurch drei consecutive Punkte einer kürzesten Linie senkrecht zurBerühruugsebene an die Oberfläche in einem jener drei Punkte stehe,und dass er Ende 1728 eine Abhandlung über diesen Gegenstandan Professor Klingenstierna von Upsala mitgetheilt haben will,welche aber erst 1742 im IV. Bande der damals im Druck erschei-nenden Gesammtausgahe von Johann Bernoulli’s Schriften mit anderenvorher noch nicht herausgegebenen Arbeiten in die Oeffentlichkeit ge-langte 3 ). Ueber diese Abhandlung haben wir zu berichten, vorherallerdings über Arbeiten Euler’s und Clairaut’s, welche gleichfallshöheren Aufgaben aus der Lehre von den grössten und kleinstenWerthen gewidmet waren.

*) Chasles, Apercu hist. 153 (deutsch 150). Poggendorff I, 574—575und 932. *) F. Giesel, Geschichte der Variationsrechnung I. Theil (Torgau 1857).

P. Stäckel, Bemerkungen zur Geschichte der kürzesten Linien (Leipzig 1893).Abhandlungen zur Variationsrechnung I. Theil, herausgegehen von I’. Stäckel(Ostwald’s Klassiker der exakten Wissenschaften Nr. 46, Leipzig 1894).s ) Job. Bernoulli Opern T. IV, 108—128.