830

117. Kapitel.

Wir mussten diesen Seitenblick auf die Abhandlung Johann Bernoulli’s werfen und kehren nun wieder zu Euler zurück. DieErgebnisse von 1736, mit welchen er theilweise sich selbst wider-legte, hatten ihn noch fester an den Gegenstand gefesselt. Es waran der Zeit, die Summe aller Forschungen zu ziehen, und er that esin einem 320 Quartseiten starken Bande, der 1744 unter dem Titel:Mdhodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate yau-dentes, sive solntio problematis isoptrundrici Jatissimo sensu acceptibei dem bekanntesten Verleger mathematischer Schriften in jener Zeit,bei Bousquet in Lausanne und Genf , erschien. Der lange Titel wirdgemeiniglich abgekürzt, und man spricht schlechtweg von Euler’sMetliodus invenicndi. Der Band zerfällt in 6 Kapitel und 2 Zusätze,von welchen Unterabtheilungen jede aus Paragraphen mit immer neubeginnender Nummerirung besteht.

Kapitel 1, Von der zur Auffindung krummer Liniendienenden Methode der Maxima und Minima im Allgemeinen,zeigt zuerst das Unterscheidende der Aufgabe. Nicht eine Curve seigegeben, auf welcher Punkte gesucht werden, in denen gewisse GrössenMaxima oder Minima werden, die Curve selbst werde gesucht. DieBrüder Bernoulli hätten zuerst solcherlei Aufgaben gestellt, undzwar hätten sie die Brachistoelirone erforscht. Man hat mit liechtdarauf aufmerksam gemacht 1 ), dass darin eine geschichtliche Un-genauigkeit liege. Schon Newton hat in der in seinen Principienbehandelten Frage nach dem Körper des kleinsten Widerstandes(S. 279) eine Aufgabe gestellt und gelöst, welche dem gleichen Ge-biete angehört, und welche Euler selbst in § 36 des 2. Kapitels seinerMethodus inveniendi sich vorgelegt hat. Dass er weder an jenerspäteren Stelle noch hier bei den geschichtlichen Bemerkungen Newtongenannt hat, kann in seiner unleugbar vorhandenen, durch die Art,wie der Prioritätsstreit gegen Leibniz geführt worden war, hervor-gerufenen Abneigung gegen Newton und dessen nächste Anhänger be-gründet sein, doch halten wir auch nicht für ganz ausgeschlossen,dass Euler die Newton’schen Behauptungen im Scholium zum 34. Satzedes 7. Abschnittes des 2. Buches der Principien nicht als eine Be-handlung der eigentlichen Frage gelten liess, wenn er sie auch wohlgekannt haben wird. Als Brachistoelirone, sagt Euler, bezeichne mannicht etwa eine Curve, auf welcher die Zeit des Herabfallens diekürzeste wird, denn dann wäre eine verticale Gerade die Brachisto-chrone, vielmehr sei nur diejenige Curve gemeint, längs welcher das

*) Stäckel in Ostwald’s Klassiker der exakten Wissenschaften. Nr. 4G,S. 13'J, Anmerkung 18.