Arithmetik.

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Frankreich mußte allein an die Arbeit. Die französische Akademieunternahm es zwei Hauptfragen zu entscheiden: 1) Welche nume-rische Skale sollte als Verhältnis sukzessiver Ober- und Unterein-heiten dienen, 2) welche unveränderliche Größe aus der Natur sollteals Einheit gewählt werden. Über die erste Frage stattete die fol-gende Kommission am 27. Oktober 1790 Bericht ab: Borda, La-grange, Lavoisier , Tillet und Condorcet 1 ). Für die Unter-suchung der zweiten Frage ernannte die Akademie als Kommissions-mitglieder Borda, Lagrange, Laplace, Monge und Condorcet 2 ).

W as numerische Skalen anbelangt, hatten Schriftsteller seitLeibniz öfters dem Binär-System Aufmerksamkeit geschenkt.In der zweiten Hälfte des achtzehnten Jahrhunderts findet man in-vielen Rechenbüchern kurze Besprechungen desselben. Georg Fried-rich Brander schrieb zu Augsburg 17G7 (2. Auf!. 1775) eineArithmetica binaria. Nicht selten findet man auch Angaben überdas von Erhard Weigel (Bd. III, S. 39, 40) hochgeschätzte tetra-basische Svstem. Das Duodezimalsvsteni hatte auch seine Anhänger,

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wie zum Beispiel Comte de Buffon , der dasselbe in seinem Essaid’Arithmetique morale 3 ) (um 17G0 geschrieben) bespricht.

Die französische Kommission hatte natürlich mit Verände-rungen des Zahlensystems nichtä zu tun. Selbst die französische Revolution vermochte das dezimale Zahlensystems nicht umzu-stiirzen. Wohl aber mußte die Skale für das neue Maßsystemerwogen werden. Obschon die dezimale Einteilung leicht den Siegdavontrug, weil dieselbe dem Numerationssystem zugrunde liegt,scheinen die Mitglieder der Kommission darüber nicht ganz in Ein-klang gewesen zu sein. Es ist wohlbekannt, daß Lagrange einerder eifrigsten Verteidiger der reinen Dezimaleinteilung war. „Erwollte“, sagt Delambre 4 ), „das Dezimalsystem in seiner ganzen Rein-heit haben: er konnte es Borda nicht verzeihen, daß dieser die Ge-fälligkeit gehabt hatte, Viertelmeter machen zu lassen. Er legte aufden Einwand, daß die Basis des Dezimalsystems so wenige Theilerhabe, keinen Werth. Er bedauerte beinahe, daß sie keine Primzahlsev, wie 11, weil dann nothwendig alle Brüche einerley Nenner be-kommen hätten. Man kann Dieses, wenn man will, für eine Über-treibung halten, die wohl dem besten Kopfe im Eifer des Streits be-

*) Hist, de l’Acad. pour 1788, Hist. p. 1—(5. Vgl. G. Bigourdan, LeSysteme me'trique des poids et mosures, Paris 1901, p. 17. *) G. Bigourdauop. cit., p. 17. *) Buffon, Suppl. ä l’Hist. nat. 4, Paris 1777, p. 116.

4 ) „Nachricht von Lagranges Leben und Schriften“ in J. L. Lagranges Math.Werke, deutsch herausgegeben vod A. L. Grelle, 1. Bd., S. XLIX.