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Abschnitt XX.

welsche Praktik ohne sie fertig werden kann, und weil sie nur durchUmwege zum Ziele führt. Während Michelsen die Verhältuislehrefür den Elementarunterricht abschaffen möchte, sucht Johann Geor«-Büsch in seinem Versuch einer Mathematik zum Nuzzen undVergnügen des bürgerlichen Lebens, Hamburg 1773 (dritteAuflage 1790, vierte 1798) neue Definitionen einzuführen. „Die Art,wie Zahlen und Größen auseinander entstehen, ist ihr Verhältnis.“Es gibt zwei Arten. „Die erste Art, wenn aus einer Zahl durchHinzusetzung oder Wegnehinung einer andern Zahl eine neue Zahlentsteht, ist das Arithmetische Verhältnis“, „Die zweite Art, wenneine Zahl durch wiederholte Zusammensetzung einer andern odereines Teils derselben entsteht, ist das Geometrische Verhältnis.“ Ausder Lehre von den Verhältnissen könne man die Bruchrechnung licht-voll erläutern. Seine früheste Schrift darüber, so erzählt er im Jahre1798, sei eine Probeschrift des Jahres 1756, er kenne aber keinBechenbuch, in welchem seine Verhältnislehre ganz angenommen unddaraus die Bruchrechnung und die Regeldetri hergeleitet wären 1 ).Büsch (1728—1800) wurde 1756 Lehrer der Mathematik am Ham-burger Gymnasium und bekleidete diese Stelle 44 Jahre lang bis zuseinem Tode. Er errichtete eine Handelsakademie in Hamburg undzeichnete sich durch gemeinnütziges Wirken und unermüdliche schrift-stellerische Tätigkeit aus. Unter den begeisterten Jünglingen, derenStudien er in die rechten Bahnen zu lenken wußte, war der AstronomJ. E. Bo de.

Wir werden die Entwicklung methodischer Ideen für den Rechen-unterricht in Deutschland nicht weiter verfolgen, bemerken aber,daß gegen Ende des Jahrhunderts in dieser Hinsicht hier größereTätigkeit herrschte als in anderen Ländern 2 ).

Büsch wurde im Jahre 1790, bei Gelegenheit der 100jährigenJubelfeier der Mathematischen Gesellschaft in Hamburg (Bd. II, S. 799),zum Ehrenmitglied dieser Gesellschaft ernannt 8 ). Seit 1751 warJohann Reimer (1731 —1803) Mitglied der obigen Gesellschaft,dessen schriftstellerische Tätigkeit wir kurz erwähnen. Bis 1783 er-hielt jeder Eintretende einen Beinamen, und Reimer hieß „der Re-creirende“. In den Jahren 1767—1769 gab Reimer eine Wochen-schrift Der gemeinnützige mathematische Liebhaber heraus.

*) Büsch, Mathematik zum Nutzen usw., 4. Aufl., 1798, S. 29, 30.

*) Weitere Auskunft über den Rechenunterricht in Deutschland findet man inden oben angeführten Werken von Unger und Jänicke und Sch urig, sowiein M. Sterner, Geschichte der Rechenkunst, München und Leipzig 1891.

*) Festschr. herausg. v. d. Math. Gesellsch. in Hamburg a. i. 200jährigen Jubel-festes 1890, Leipzig 1890, S. 50.