68

Abschnitt XX.

Quotient werden links gesetzt, und die Reste unter den Dividend.Bei „Euler-Bernoulli “ heißt diese Art division ä l’italiennelongue. „Diese Art des Dividirens ist die kürzeste unter allen, undob sie gleich auch nicht leicht ist, so muß man doch um des darauszu hoffenden Nutzens willen die auf ihre Erlernung zu wendendeMühe nicht achten.“ 1 ).

C. ist der vorigen Form sehr ähnlich. Der Divisor und Quotientstehen rechts, und Ziffern werden nicht durchgestrichen. „Euler-Bernoulli “, sowie Barreme, nennen diese Art division ä l’ita-lienne brieve.

ln D. werden die vollständigen Produkte unter den Dividend unddie Reste über denselben gesetzt. Das sofortige Abziehen findet hiernicht statt. „Euler-Bernoulli “ und Barreme geben dieser Formden Namen division ä la Portugaise.

Eine ganz ähnliche Manier ist E., wo der Divisor links steht undZiffern nicht durchgestrichen werden.

F. ist eine mit der heutigen beinahe identische Form, worin derDivisor für jede Multiplikation wiederholt wird. Dieser Divisor wirdöfters in Klammern gesetzt oder weiter nach links geschrieben, umbei der Subtraktion weniger im Wege zu sein. Diese Art wurde inDeutschland viel gebraucht. Barreme nennt sie division ä l’ita-lienne longue und Pescheck die französische Art 2 ).

In (x. wird durch Hilfe der Addition das zweifache, dreifacheusw. des Divisors gefunden, so daß man die Rechnung ohne Ein-maleins, „ja sogar ohne Neppersche Stäbe“ 3 ) durchführen undden Quotienten ohne Raten finden kann 4 ). „Das Dividiren ohne Einmal Eins nennt man das Indianische“ 5 ).

H. ist eine alte Form, die Ende des 18. Jahrhunderts in denbesten Werken alle anderen Arten verdrängt hatte. Um Verwirrungzu vermeiden, wird nach jeder Subtraktion die nächste Ziffer imDividend mit dieser zum gebliebenen Reste heruntergezogenen Zifferöfters mit einer geraden Linie verbunden; oder die Anzahl Ziffern,die noch nicht heruntergezogen sind, wird nach jedem neuen Teil-dividend durch Punkte angedeutet 6 ).

‘) Heynatz, op. cit. S. 114. *) Sterner, op. cit. S. 330. ’) Hey-natz, op. cit. S. 116. *) Es ist bemerkenswert, daß diese Divisionsart schon von

Adrianus Romanus (1561 —1615) in einer Schrift Nova Multiplicandi, Dividendi ,Quadrata componendi, Radices extrahendi ratio, multb quam pervulgata certior,facilior, A majoribus maxirne numeris accommodatio, erklärt wurde. [YideH. Bosmans, S. J., „La Methode D’Adrien Romain pour eflfectuer les calculsdes grands nombres“ in Annales de la Socidte Scientifique de Bruxelles,T. XXVIII, 2* partie.] B ) J. F. Maler, op. cit. S. 62. 6 ) J. F. Maler, op.

cit. S. 63, nennt diese Methode die Portugiesische.