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Abschnitt XX.

zu einer anderen addiert werden? Darüber gibt der Autor keinegenügende Auskunft.

Die Zeichen + und — in der Algebra immer nur als Operations-zeichen ausdrücklich zu erklären, und sie hernach ohne zulänglicheAuseinandersetzungen auch zur Bezeichnung positiver und negativerZahlen zu gebrauchen, war ein allgemeines Verfahren in Lehrbücherndamaliger Zeit. Man findet es in den Werken von Clairaut ,Maclaurin, Thomas Simpson , W. Emerson, William Trail 1 ),Bezout, Sauri, Blassiere, Büsch, Bürja, Prändel, Karsten,Glierli, Paoli, Da Cunha und Bossut. Daß bei diesem Verfahrendie Erschaffung einer neuen Zahlengattung für die Verallgemeinerungder Subtraktion nicht klar hervortritt, ersieht man aus der Bemer-

- 7 ' kung von Thomas Simpson , daß — a in einem Sinne so unmög-lich sei wie V — b, da es nicht möglich sei, a von nichts abzuziehen,und der Begriff oder Irrglaube einer Größe weniger als Nichts sinnes-widrig sei. Trail behauptet, eine negative Größe an sich sei uner-klärlich. In einer Pariser Promotionsschrift des Jahres 1774 beißtes s ): Keine absolute Größe kann = — n; weshalb die Zeichenregel inder Multiplikation nur für Polynomien gilt. Daß die Möglichkeitnegativer Zahlen von vielen geleugnet wurde, erhellt auch aus einerPromotionsschrift gleichen Jahres an der Universität Kopenhagen ,worin negative Größen durch Beispiele erklärt werden 3 ).

In einigen Lehrbüchern werden -j- und — zuerst zur Bezeich-nung entgegengesetzter Zahlen angewandt und dann später still-schweigend auch als Operationszeichen gebraucht. Dieses ist z. B. beiSaunderson 4 ), Le Blond und Haußer der Fall. Die zweifacheBedeutung von + und — wird aber in einigen wenigen Schriftenrecht sorgfältig erklärt, z. B. in der Traite elementaire de l’ana-lyse mathematique, Paris 1797, von Jacques Antoine JosephCousin (1739—1800), Professor au dem College de France . DasWerk wurde von ihm zur Zeit der Schreckensherrschaft im Gefäng-nis geschrieben.

j) Bei der Multiplikation ist folgendes bei Euler (Artikel 32) von

Interesse: „Wir wollen erstlich — a mit 3 oder + 3 multipliciren;

J ) Elements of Algebra for tlie Use of Students in Universities , 3 ,d Ed.1789 (1“‘ Ed. 1778). Im Dict. of the anonvmous and pseudonymous literatureof Great Britain, by S. Haikett and J. Laing, Edinburgh 1882, p. 238, wirddieses Werk dem Kev. William Trail, Professor der Mathematik am MarishaiCollege zu Aberdeen , zugeschrieben. *) Theses mathematicas demonstrabit

Theodorus Anna Bourree de Corberon, 1774 „Nulla quantitas absoluta est= — a\ hinc in solis polynomiis obtinet signorum regula“. *) S. A. Chri-stensen, op. cit. S. 180. *) Saundersons Algebra, übersetzt von Grüson,

Halle 1798, I. Teil, S. 102, 123.