Kombinatorik.
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Verdachte frei zu sprechen“. Damit war die unerquickliche An-gelegenheit beendet.
Unter den Vertretern der um Hindenburg gescharten kombina-torischen Schule haben wir bereits Eschenbach, Rothe, Töpferund Pfaff angeführt. Neben ihnen sind noch Kramp und Kliigelzu nennen. Christian Kramp wurde 1760 zu Straßburg i. E. ge-boren und starb daselbst 1826; er führte ein unstetes Leben, durch-zog Deutschland und die Nachbarländer, war Mediziner, Hebammen-meister, Physikus, Professor der Chemie und Physik zu Köln undendlich, nachdem er sich als Liebhaber mit der Mathematik beschäftigthatte, Professor der Mathematik zu Straßburg . Er schrieb eine Eieber-lehre nach mechanischen Grundsätzen, eine Kristallographie desMineralreiches, eine Geschichte der Aerostatik, über eine geometrischeAnalyse der Kristalle u. a.; seine Untersuchungen über Infinitinomelassen ihn als zu den Kombinatorikern gehörig erscheinen. — Geor^Simon Kliigel, 1739 zu Hamburg geboren, 1812 zu Halle gestorben,Professor zu Helmstädt und dann zu Halle, mehr vielseitig als tief,hat in seinem mathematischen Wörterbuche die Artikel, die der Kom-binatorik gewidmet waren, besonders eingehend behandelt.
In seinen Schriften beruft sich Hindenburg oft darauf, daßLeibniz an die Entwicklung der Kombinatorik die größten Er-wartungen geknüpft und von ihr weittragende Resultate erwartet undvorausgeahnt habe. In der Tat spricht sich Leibniz häutiger indiesem Sinue aus; das eine Mal (vgl. diese Vorlesungen IIP, S. 112)an einer Stelle, an der er sich über die Einführung eines Algorithmusäußert, den wir jetzt als Determinantenbildung bezeichnen. Er sagtdort: „Man sieht hieraus, daß die Vervollkommnung der Algebra vonder Kombinatorik abhängt“. Um so auffälliger ist die geringe Beteili-gung der kombinatorischen Schule am Ausbau der Determinanten, desmächtigsten und wichtigsten kombinatorischen Hilfsmittels. Hinden-burg ist der Einzige, der sich gelegentlich einmal mit diesem Zweigeder Wissenschaft befaßt; aber freilich ohne neues zu geben. Erreferiert 1 ) über Cramers und ßezouts Resultate. Das einzig Selb-ständige dieser Arbeit war die Übertragung der Determinanteu-entwicklung in kombinatorische Zeichen. —
Uber die weitere Entwicklung der Determinanten in unseremZeitraum wird bei der Behandlung der linearen Gleichungen dieRede sein. —
Von Euler, dessen weit fassender Geist keinem Zweige der
\i Praefatio zum „Specimen analyticum de lineis curvis secundi ordinis“,Lipsiae 1784.