Wahrscheinlichkeitsrechnung.
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sammenhang mit Jen Wetterprophezeiungen und ihrer Dichtigkeit,wobei es sich darum handelt, zu untersuchen, wie oft das willkürlichprophezeite Wetter mit dem wirklich eintreffenden übereinstimmt,Waring behandelte, wie Lambert, die gleiche Aufgabe als W T ahr-sclieinliehkeitsproblem 1 ).
Endlich gehört hierher noch die Besprechung einer Arbeit vonGaspard Monge , die der Besprechung eines „Kartenkunststückes“ 2 ),genauer der einer Mischungsmethode für Karten gewidmet ist. Sindm Karten gegeben, so findet eine erste Mischung so statt, daß Karte 2auf Karte 1, Karte 3 unter 1 gelegt wird; dann 4 auf die obere5 unter die untere; 6 auf die obere, T unter die untere usf. Bei 10 Kartenentsteht z. B.
aus der ersten Lage 1 234567 89 10
als zweite Lage 10 86421357 9.
Von dieser neuen Anordnung kommt man auf die gleiche Weise zueiner weiteren; hier
9 5148 10 6237usf. zu den aufeinander folgenden Lagen
7 2 10 4 5 9 1 8 6 3
3 89427 10 5166 5 7 4 8 3 9 2 10 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.
Wie in diesem Beispiele, so kommt man stets zu der ursprüng-lichen Anordnung zurück. Monge untersucht die hierbei eintretendeuUmstände und Gesetzmäßigkeiten. Er zeigt, daß wenn zwei Spaltenin einem Elemente übereinstimmen, sie dann in allen übereinstimmen,und daß die Folgen in vertikaler Richtung zyklisch die gleichen sind.Dabei können kleinere Perioden eintreten, wie hier bei 2, 8, 5 undauch bei 4. Er berechnet die Anzahl der Mischungen, die notwendigsind, um die anfängliche Lage herbeizuführen.