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Abschnitt XXI.

in Anführungszeichen Gesetzte ist doch sicher kein Grund für dieseBehauptung.

Paolo Frisi hatte in seiner Algebra 1 ) eine Unterscheidung

zwischen der reellen und derimaginären Null gemacht unddie Behauptung aufgestellt, essei nicht 0 ]/—1 = 0; denndaraus würde die unrichtigeProportion folgen

1 : 1 /— 1 - 0 : 0 .

Er meint, die imaginäre Nullzeige eine reelle Größe an.

Diesen vermeinten Unter-schied hatte G. Riccati 2 ) durchgeometrische Gründe zu stützen versucht. Es sei 111) G. ..JBE ... eineKonchoide; Ali = FE = AI) = FG = ••■ = «; CA = c und c ]> a.Dann bestehe zwischen den Koordinaten x, y jedes Kurvenpunktes

Fig. 5.

E=(x' y) die Gleichung x =

x = Q-\

y

yc-

Für y = c ergebe das

1

Aber für y = c existiere nach der Definition der Kurve kein Kurven-punkt; demnach könne x nicht gleich Null sein.

F. Th. Schubert*) weist diesen Einwurf ganz richtig zurück:Der Punkt C besteht tatsächlich als isolierter Kurvenpunkt, als„punctum conjugatum“.

Ohne Kenntnis von dem Aufsatze Schuberts zu haben, auf dener sonst hingewiesen hätte, tut Greg. Fontana das Gleiche. 1 ; Dabeiwendet er sich polemisierend gegen die soeben besprochenen Aus-führungen Frisis: Wäre 0-j/— 1 von 0 verschieden und etwa =aj. W o a, b reelle Größen bedeuten, so würde daraus das

offenbar unrichtige Resultat ]/— 1 = — folgen; die von Frisi be-anstandete Proportion 1 : Y~ 1 = 0:0 weise wegen der Unbestimmt-heit der rechten Seite gar nichts Widersinniges auf.

Franc. Pezzi 5 ) sucht die Frage zu beantworten, warum Euler

in seinen Formeln stets die Gestaltung cos tp + sin (p ■ Y— 1 statt derebenso naheliegenden und scheinbar ebenso berechtigten

*) Mailand 1782. *) Memorie mat. fis. Soc. Ital. IV, 1788, p. 116.

s ) Xov. Act. Petrop. VIII, 1790, p. 171. 4 ) Memorie mat. fis. Soc. Ital. 1799,

VIII, p. 174. 5 ) Ibid. 1790, V.