Lehrbücher der Elementargeometrie.

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zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts behalten haben. Ungeachtetdessen, daß Deutschland nach der Anzahl der Ausgaben der Werkedes Euklid alle anderen Länder übertrifft, kann dennoch von demvorherrschenden, geschweige dem ausschließlichen Gebrauch beimUnterricht der Elementargeometrie keine Rede sein. Das bezeugenuns mit voller Deutlichkeit die noch viel bedeutenderen Zahlen derLehrbücher, die von einheimischen Autoren verlaßt und verlegt wordensind. Was Frankreich anbetrifft, kann der direkte Gebrauch der.,Elemente“ des Euklid heim Unterricht der Elementargeometrie jetztals vollständig aufgehoben betrachtet werden. Die übrigen Haupt-länder Europas endlich nehmen Mittelstellungen zwischen Deutschland und Frankreich ein, dennoch näher an Frankreich stehend. Auf dieseWeise erreichte das Bestreben, die „Elemente“ des Euklid beimUnterricht der Elementargeometrie durch zweckentsprechendere Lehr-bücher zu ersetzen, was der Philosoph Ramus als erster aus-gesprochen und im Laufe der Zeit sich immer verstärkt hatte, in derzweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts bedeutende Resultate. Zur selben Zeitmacht auch das Verständnis der Ursachen des obengenannten Be-strebens Fortschritte, obgleich in geringerem Maße. Da die haupt-sächlichsten dieser Gründe sehr tief im Wesen der Sache selbst liegen,war das Verständnis derselben in der zu betrachtenden Zeit nochnicht erreicht. Man hatte bloß Zeit, diejenigen ihrer Folgen kennenzu lernen, die ohne tiefe und umfassende historische Kenntnisse demunmittelbaren Beobachter zugänglich waren.

In demjenigen Lande, wo die zu betrachtende Strömung sich ammeisten kundgegeben hat, und deshalb beinahe ihr Ziel voll erreichtist, nämlich in Frankreich begegnet der Forscher der Angabe dieseroder jener Ursache bei vielen Schriftstellern. Xacli den Wortend’Alemberts 1 ) sind die Beweise des Euklid, ungeachtet ihrer Ge-nauigkeit, dem Verständnis so schwer zugänglich, daß es vielen be-rühmten Mathematikern nicht gelungen ist, ihrer vollständig Herr zuwerden. Bouillau z. B. gestand offen, daß er sie niemals gut ver-stand, und der noch berühmtere Vieta verdächtigte ihn des Para-logismus, was nur aus mangelhaftem Verständnis zu erklären ist. ImDiscours preliminaire zu derselben Ausgabe 2 ) sagt Bossut, daß viele,vollkommen die Vorzüge des prachtvollen Werkes des Euklid an-erkennend, ihm doch Vorwürfe machen wegen zu großer Anzahl vonBestimmungen und scholastischen Einteilungen, wegen zu strengerund verfeinerter Beweisführung von \\ ahrlieiten, die schon an und

') Encyclopedie methodique. llathematiques, Tome II, p. 129. s ) Ebenda,Tome I, p. IX.