Lehrbücher der Elementargeometrie.
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bewies, daß, wenn die Figur einer flüssigen Masse sich wenig voneiner sphärischen unterscheidet, sie bloß ein Umdrehungsellipsoid seinkann. Von den homogenen Sphäroiden, für die der Satz im Jahre1784 bewiesen wurde, erweiterte er ihn im Memoire des Jahres 1789auf die ungleichartigen Sphäroi'de. Am Schluß dieses zweiten Me-rnoires bestimmte er die Dichtigkeit der Erde, die er als fünfmal dieDichtigkeit des Meerwassers übertreffend bezeichnete.
Mit dem Verlassen der Pariser Kriegsschule hörte die direkteund indirekte Beteiligung Legendres am Unterricht der mathemati-schen Wissenschaften nicht auf. Nach dem Eröffnen der Pariser Nor-malschule im Jahre 1795 wurde er, wenn auch nicht sofort, dort zumProfessor ernannt. Noch später wurde er dem Lehrpersonal der poly-technischen Schule als Examinator einverleibt. Bei Eröffnung derUniversität im Jahre 1809 wurde Legendre zum Ehrenrat ernanntund noch später zum Mitglied der Kommission des öffentlichen Unter-richts. Im Jahre 1812 trat Legendre an Stelle von Lagrangeins Bureau des Longitudes ein.
Die Abfassung der Elements de geometrie von Legendre wurde durch das Bestreben, das Fach dieses Werkes zu vervoll-kommnen, hervorgerufen. Wie das lange Vorwort zeigt, welchesseiner ersten Auflage vorausgeschickt ist, erkennt Legendre nureinen von den zahlreichen und verschiedenen Vorwürfen an, welcheden existierenden Lehrbüchern der Elementargeometrie gemacht werden,nämlich den Mangel an Genauigkeit. Auf die Beseitigung diesesMangels konzentrierte er sein ganzes Bestreben, alles andere über-sehend. Dieses Verhalten zu seiner Aufgabe blieb vor allem nichtohne Wirkung auf die Anordnung des Gegenstandes, welche in ihrerUnordnung den zum Muster genommenen Elementen des Euklid nichtnachsteht. Im Buche von Legendre ist auch nicht die Spur vonder Sorge um die Harmonie und das System des Planes der Elementeder Geometrie, die die soeben betrachteten Werke d’Alemberts undBertrands kennzeichnen, anzntreffen. Nicht nur, daß er den ganzenGegenstand in Teile nicht teilt, er erwähnt auch darüber nichts.Dieser Gegenstand zerfällt bei ihm von selbst, seiner Natur gemäß,in zwei Teile: die Geometrie der Ebene und die Geometrie desBaumes. Ganz äußerlich ist sein Werk in acht Bücher geteilt.Das erste, ,,Die Prinzipien“ betitelt, beginnt nach Beispiel der Ele-mente des Euklid mit einer Sammlung von Definitionen und Axiomen,zu denen der Verfasser noch die Erklärung der Ausdrücke und Zeichenbeifügt. Weiter folgen die Betrachtungen der Eigenschaften der sichschneidenden geraden Linien, der Gleichheit und der anderen Eigen-schaften der Dreiecke, der Eigenschaften der senkrechten, schiefen und