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Abschnitt XXII.

in der zweiten Abteilung, „Analyse du Cours elementaire de Mathe-matiques pures ä l’usage de l’Ecole Centrale des Quatre-Xations“ 1 ) be-titelt, gewidmet ist. Zur großen Verbreitung der Lehrbücher Lacroix’trug die Art der Darstellung bei, welche sich durch Klarheit, Ge-nauigkeit und Einfachheit auszeichnete.

In dem elementargeometrischen Teile des Kursus von Lacroix,welcher dem angenommenen Plan des Autors gemäß verfaßt ist,worüber er sich übrigens in seinem Bericht wenig aufhält, wird dieElementargeometrie in zwei Teile geteilt, welche nicht mit besonderenÜberschriften versehen sind. Die Übersicht ihres Inhalts jedoch zeigtklar, daß der erste Teil die Elementargeometrie der Ebene genanntwerden soll, und der zweite die Elementargeometrie des Baumes. Mitder Einführung dieser Einteilung der Elemente der Geometrie wichLacroix der Unfolgerichtigkeit aus, in die Bertrand verfiel, indemer die Einteilung d’Alemberts annahm und zu gleicher Zeit es nichtwa<rte, aus dem zweiten Teil eine richtige Geometrie der Flächen zumachen. Seinen ersten Teil verteilt er folgendermaßen: die erste Ab-teilung „Von den Eigenschaften der geraden Linien und der Kreis-linien“ und die zweite „Von dem Flächeninhalt des Vielecks und desKreises“. Die zweite Abteilung hat keine Unterabteilungen. In der erstenbefinden sich folgende Artikel: „Definitionen und vorläufige Begriffe“;„Von senkrechten und schiefen Linien“; „Theorie der parallelenLinien“; „Von den Vielecken“; „Von der Geraden und der Kreislinie“;„Von den eingeschriebenen und umschriebenen Vielecken“. Die An-sichten d’Alemberts über die gleichzeitige Betrachtung der geradenLinie und der Kreislinie und über die Unterabteilung der ersten Ab-teilung des ersten Teiles in zwei Hälften werden bei Lacroix über-haupt nicht verwirklicht. Über den zweiten Teil endlich genügt eszu bemerken, daß er ebenfalls in zwei Hälften geteilt ist, von denendie erste betitelt ist „Über Ebenen und Körper, die von Ebenen be-grenzt sind“ und aus den Artikeln besteht: „Über Ebenen und Gerade“;„{'her durch Ebenen begrenzte Körper“; „Über das Ausmessen desRauminhalts“ und die zweite Hälfte unter dem Titel „Von den rundenKörpern“ außer dem Artikel gleichen Namens noch den Artikel „Überdie Vergleichung runder Körper“ enthält.

Der Bericht von Lacroix über den angenommenen Plan derElemente der Geometrie ist sehr kurz und bezieht sich hauptsächlichauf die Geometrie der Linien. An den Anfang der letzten setzt er dieBetrachtung der geraden Linien bezüglich der Vergleichung ihrerLängen und erst danach schreitet er zur Betrachtung ihrer relativen

') p. 254—390.