Lehrbücher der Klementargeometrie.
355
Behauptung sprach er zum Zwecke der Widerlegung der entgegen-gesetzten Meinung des Abbe de la Chapelle aus. In demselbenWerk gibt Gurief, wenn auch einen sehr umfangreichen, jedochlange nicht den ganzen Gegenstand erschöpfenden kritischen Überblickder Elemente der Geometrie von Legendre .
Unter den Lehrbüchern der Elementargeometrie, die in derzweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts erschienen, nennen wir auch dasLehrbuch, welches eingeschlossen war in dem umfangreichen Werkdes Mitgliedes der Pariser Akademie der Wissenschaften Bezout,„Cours de matliematiques“ 1 ), das alle Abteilungen der Elementar-mathematik, Mechanik und Navigation umfaßte. Außer den Über-setzungen in viele europäische Sprachen erschienen die Ausgabender einzelnen Teile dieses Kursus während der ganzen ersten Hälftedes 19. Jahrhunderts 2 ). Beim Zusammenstellen der in diesem Kursusbefindlichen Elemente der Geometrie bemüht sich der Verfasser, so-weit es in seinen Kräften stand, den obengenannten Anweisungen unddem Plan d’Alemberts zu folgen. Dieses gut durchzuführen, gelangihm jedoch nicht. Sein Werk, wie es schon von der zeitgemäßenKritik bemerkt wurde, zeichnete sich durch Mangel an Strenge aus.Vieles, was er voraussetzte und als augenscheinliche Folge benannte,bedürfte des Beweises. Einer der Hauptgründe des Mißlingens, dasBezout traf, war sein Verfolgen einiger Nebenzwecke, wie z. B. dasBestreben, das Examen sowohl dem Examinator, als auch dem Exami-nanden zu erleichtern.
Wenn die bis jetzt betrachteten Schriften über die Elementar-geometrie im vollen Sinne des Ausdrucks als Elemente der Geometriesich erwiesen, die von d’Alembert genau festgestellt waren, so istder der Geometrie gewidmete zweite Teil der „Anfangsgründe derArithmetik, Geometrie, ebener und sphärischer Trigonometrie undPerspektive“ 3 ) von Kästner 4 ) Muster eines anderen Typus der Ele-mente der Geometrie, der außer den allgemeinen auch spezielle Zieleverfolgt. Dieser Typus hat dank der ihn reichlich vertretendenWerke schon lange sein Bürgerrecht bekommen. Aus den angewiesenenverschiedenen Formen in dem Aufsatz „Des elemens de Geometrie“ 5 )
') 8°, C Bände, Paris 1764—69. *) Es wurde bis zum Jahre 1852 in
vielen neuen Ausgaben verlegt, und in Übersetzungen in der deutschen, russischenund polnischen Sprache. Mit der Umarbeitung einiger seiner Teile, die zumZweck hatte, einige darin enthaltene Unvollkommenheiten zu beseitigen, be-schäftigten sich Baron Reynaud, Garnier, Reboul und Peyrard. *) 8°,Göttingen 1758, 6. Auf!., ib. 1800. 4 ) Cantor, Vorlesungen über Geschichte
der Mathematik IIP, S. 576. 6 ) Encyclopedie metkodique. Mathematiques