Lehrbücher der Elementargeometrie.

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des Kreises um das Zentrum ist eine ununterbrochene Kurve. 8) Eineunbestimmte gerade Linie teilt eine unbestimmte Ebene, auf der siegelegen ist, in zwei Teile, die auf den ihnen entgegengesetzten Seitengelegen sind. Mit Ausnahme der zwei angeführten Theoreme ist die«ranze Geometrie der Flächen und mit ihr das Ausmessen des Kreis-

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umfanges von Kästner in die Abteilung der praktischen Geometriezugerechnet. Als auf eine bemerkenswerte Eigenartigkeit der Geo-metrie von Kästner ist auf die Einheit der Mittel der Beweisführungvon Sätzen, die vom Übergang vom Endlichen zum Unendlichenhandeln, hinzuweisen. In beiden Fällen dieses Überganges, d. h. ebensowie beim Übergang von den kommensurabelen zu inkommensurabelenGrößen, ebenso auch beim Übergang von geraden Linien zu krummenwird in ihr gleichförmig dieselbe Methode gebraucht, nämlich dieExhaustionsmethode.

Von den anderen Lehrbüchern der Elementarmathematik, die inder zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts verlegt worden sind, warenin der Heimat ziemlich verbreitet, und sogar außerhalb derselbeneinigermaßen bekannt, die Werke des Professors der Mathematik undPhysik an der Universität zu Rostock, zu Bützow und zu HalleWenceslaus Johann Gustav 1\arsten ('1732— 1787 ) 1 ) „Lehrbegriffder gesummten Mathematik“ 2 ); „Anfangsgründe der mathematischenWissenschaften “ 3 ) und „Auszug aus den Anfangsgründen und demLehrbegriff' der mathematischen Wissenschaften“ 4 )- Als bemerkens-werte Eigenschaft des den Elementen der Geometrie gewidmetenTeiles dieses Werkes erschien die vollkommene Beseitigung der An-forderung an den Leser, anfängliche Kenntnisse der Arithmetik undAlgebra zu besitzen. Um diesen Umstand vielleicht stärker zu be-tonen, fängt die Darstellung der Teile der Elementarmathematik mitder Geometrie an.

Der Wunsch d’Alemberts, als Autoren der Elemente der Geo-metrie Geometer vom ersten Range zu sehen 5 ), wurde in der zweitenHälfte des 18. Jahrhunderts von Euler und Legendre erfüllt. Je-doch bekam das obenerwähnte Werk Eulers gar keine Bekanntheitund außerhalb Rußlands gar keine Verbreitung. Y\ as das Werk vonLegendre anbetrifft, so entsprach es überhaupt den Forderuugend’Alemberts nicht, bei Darlegung der Elemente der Geometrie demWeg zu folgen, dem die sie erschaffenden Forscher in ihren Ent-deckungen folgten, d. h. eben derjenigen Forderung, welche d’Alein-

') Poggeudorff, I, S. 1224—1225. 2 ) 8 Bücher, 8°, Greifswald 1767—77,

2. Aufl. 1782—91. 5 ) 3 Bücher, 8°, Rostock 1780- 4 ) 2 Bücher, 8°, Greifs-

wald 1781, 2. Aufl. ib. 1785. 5 ) Encyclopedie methodique. Mathematiques II ,