372

Abschnitt XXII.

Dez wurde von der Regierung auch schon früher durch die ihmam 22. Dezember 1775 bewilligten Patente über diese Erfindung aus-gesprochen.

Zu seiner Erfindung wurde Dez durch die von ihm an-genommene Methode zur Ausmessung der Fässer von Camus ge-bracht, welche erklärt und gedruckt war im Jahre 1744 im Memoiredes Autors „Sur un instrument propre ä jauger les tonneaux etles autres vaisseaux qui servent ä contenir des liqueurs“ 1 ). Camus

betrachtete das Faß als einenKörper, der gebildet wird durchUmdrehung um die Achse hHeiner gemischten Linie, die ausdem Bogen einer Parabel mB3Iin ihrem Scheitel B und zweierTangenten mK und 31F in denEndpunkten dieses Bogens m und31 besteht. Die aus diesen beidenPunkten auf die Achse gefälltenPerpendikel 31Q und mq teilenihre beiden Hälften HC und hCin gleiche Teile. Wenn man da-nach den Diameter des Fasses BT)bei ihrer Biegung oder, was das-selbe ist, bei ihrer Mitte durch bbezeichnet, mit f den Diameter FF des Bodens des Fasses und mitl die innere Länge Hh, so bekommt man für den Inhalt des Fassesoder, was dasselbe ist, für das darin enthaltene Volum der Flüssig-keit den Ausdruck

Fig. 7.

( 1 )

xl

/64 !i s + 37 bf+ 3if-

540

)■

dessen sich Dez auch bediente.

Camus erhielt diese Formel folgendermaßen. Sind HC=l,BC = a, FH=b, so ist BL = a — b und nach der Voraussetzung

31 Q l = y Man verlängere danach 31F bis zum Schnitt 0 mit der

Achse der Parabel. Dann sind

= Q x 0 und Q X B = * Q x 0 = Q X L,

und folglich

QiB- 3 BL = a ~ b .

’) Histoire de l’Academie Royale des Sciences, annee 1741, p. 385—402.