Elementargeometrische Einzeluntersuchungen.

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Johann Lexell (1740—1784) 1 ). Er wurde in der Stadt Abo geboren undting seine wissenschaftlicli-lehrende Tätigkeit an der Universität als Dozentder Mathematik in derselben Stadt an. Im Jahre 1769 wurde er Mitgliedder St. Petersburger Akademie der Wissenschaften, und im Jahre 1771war er daselbst schon Professor der Astronomie und ordentlicherAkademiker. Er wurde ebenfalls zum Mitglied der Akademie derWissenschaften in Stockholm ernannt. Da in Petersburg die Astro-nomie das Hauptfach Lexells wurde, so gehörten ihr alle seineSchriften, die in einzelnen Ausgaben erschienen und der größte Teilderer, die in den Veröffentlichungen der Akademien in Petersburg undStockholm und in den „Philosophical Transactions “ enthalten waren.Von den Abhandlungen Lexells in der Mathematik gehörten sechsder Geometrie an, acht der Integralrechnung, je zwei der Differential-rechnung, der Trigonometrie und der Geodäsie, vier der theoretischenMechanik und je eine der Algebra und den Reihen. Von den astro-nomischen Arbeiten Lexells waren am bekanntesten seine Schriftenüber die Sonnenparallaxe und ihrer Bestimmung, die sich in den Ver-öffentlichungen der Petersburger und Stockholmer Akademien befanden.Als auf die wichtigste von ihnen ist auf die im Jahre 1772 in Peters-burg als Sonderausgabe erschienene „Disquisitio de investiganda veraquantitate parallaxeos solis, et transitu Veneris ante discum solisanno 1769“ 2 ) hinzuweisen, in welcher der Autor, die Berechnungennach den Methoden Eulers führend, die Sonnenparallaxe gleich 8",68fand.

Die erste Arbeit Lexells, die der sphärischen Geometrie ge-widmet war, war der Artikel „De epicycloidibus in superfieie sphaericadeseriptis“ 3 ), der, wie aus dem Titel zu ersehen, sich mit Gegen-ständen beschäftigte, die schon früher von den Geometern berührtworden waren. Als vollständige Neuheit, dem Gegenstand der Er-forschung nach, traten folgende drei Arbeiten Lexells hervor, welchein den Jahren 1781 und 1782 erschienen „Solutio problematis geo-metrici ex doctrina sphaericorum“ 4 ), „De proprietatibus circulorum insuperfieie sphaerica descriptorum“ a ) und „Demonstratio nonnullorumtheorematum ex doctrina sphaerica“. 6 ) Als Hauptgegenstand ihrerBetrachtung erscheinen die Eigenschaften von Kreisen, die auf der

*) Poggendorffa Biographisch-literarisches Handwörterbuch, I, S. 1444bis 1446. Precis de la vie de M. Lexell. Xova Acta Academiae ScientiarumImperialis Petropolitanae, II. Historia Academiae ad annuiu 1784, p. 16—19.s ) 4°, 131 S., mit 1 Tafel. 5 ) Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petro-politanae pro Anno 1779, pars I, p. 49—71. 4 ) Ebenda, pro Anno 1781

pars I, p. 112—126. 6 ) Ebenda, 1782, pars I, p. 58—103. c ) Ebenda 1782

pars II, p. 85—95.