Die Ausbildung der Trigonometrie durch Euler und dessen Zeitgenossen. 409
schiedenen Versuchen eine dauernde Lebensstellung zu finden, die ihmMuße zu seinen wissenschaftlichen Arbeiten böte, endlich 1764 nachBerlin, wo er auf Veranlassung der dort herrschenden Schweizer Schule mit einem Gehalt von 500 Talern, der sich später auf 1100 Talererhöhte, in die Akademie aufgenommen wurde. Seine wissenschaft-liche Tätigkeit war eine äußerst fruchtbare und erstreckte sich so-wohl auf die reine Mathematik, als auch auf alle mit der Praxis inBeziehung stehenden Anwendungen derselben. Alle seine Arbeitensind, wenn auch nicht immer so bedeutend wie die Eulers und La-granges, reich an originellen und fruchtbaren Gedanken und zeichnensich durch eine in jener Zeit seltene Strenge der Beweisführung aus.Die gleiche Originalität zeigt sein Stil, der derb und oft schrullenhaftwie seine Persönlichkeit, doch nie die nötige Klarheit und Prägnanzvermissen läßt.
Für unser engeres Wissensgebiet kommen von seinen Publika-tionen zunächst die „Beiträge zum Gebrauche der Mathematik undderen Anwendung“ 1 ) in Betracht. Im ersten Baude derselben sprichter sich ('S. 669 ff.') über die Art und Weise, wie die Trigonometrie zufördern sei, eingehend aus, indem er hauptsächlich drei Gesichtspunkteim Auge hat: einmal, sagt er, könne man die Auflösung der einzelnenDreiecksfälle durch Berechnung passender Tafeln vereinfachen, dannkönne durch Benutzung der Algebra viel erspart werden und endlichkönne man in der Verwendung der Trigonometrie zur Integralrech-nung noch bedeutend weiter gehen.
Vorerst wandte sich nun Lambert der Xep ersehen Kegel zu,indem er an Stelle des bisher durch einen Induktionsschluß bewerk-stelligten Beweises derselben einen anderen setzte, der mehr das Wesendieser merkwürdigen Kegel aufdeckte und auf dem gleichen Gedankenberuhte, den schon Xe per augewendet, aber nur angedeutet hatte.Christian von Wolf hatte in seinen Anfangsgründen der Mathe-matik 2 ) den Wortlaut der Regel zum ersten Male in der Weise aus-gesprochen, wie er heute noch allgemein angegeben wird. An ihnschloß sich Lambert an, indem er die Katheten des rechtwinkligsphärischen Dreiecks durch ihre Komplemente ersetzte und zeigte,daß die fünf zirkulären Stücke in fünf Dreiecken liegen, die sich ineinem Zyklus um die Kugel aneinanderschließen, wie dies Fig. 20 ver-anschaulichen möge. Daselbst stellen AndF und ADcG zwei Groß-kreise dar, deren Pole F und Q sind, durch die der Kreis cQFageht. Ferner ist dFC irgend ein anderer Kreis durch F, welcher