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Abschnitt XXIII.

ß = 180° - « + tg ‘ (tg * - ctg * ) sin cc

-T'gy (•?, + ctg — J sin 2 k H-,

welche nach Lag ränge s Bemerkung uin so konvergenter sind, jekleiner c ist und je näher b an 90° liegt. Auch zeigte er, daß dieVerwendung des Imaginären, durch welche er diese Formeln gefundenhatte, noch ähnliche Gleichungen komplizierterer Form zu lösen ge-stattet. Lambert hat 1777 ebenfalls ähnliche Gleichungen durchReihen gelöst 1 ), und desgleichen finden sich in Delambres großerArbeit über die Bestimmung des Meridianbogens zwischen Dünkirchen und Barcelona 3 ) trigonometrische Gleichungen mit Reihen behandelt,die mittels der Methode der unbestimmten Koeffizienten erhaltenwerden.

Bedeutende Verdienste um die Ausbildung der elementaren Tri-gonometrie in Eulersehem Sinne, sowie um die systematische Aus-gestaltung derselben erwarb sich der Italiener Antonio Cagnoli(1749—181(5). Cagnoli 8 1 , zu Zante geboren, zog sich bald von derzuerst gewählten diplomatischen Laufbahn zurück, lebte dann inVerona als Privatmann, wo er sich eine Sternwarte erbaute und wurdenach Gründung der cisalpinisclien Republik von Napoleon an dasObservatorium in Mailand berufen. Später wurde er Professor derAstronomie an der Kriegsschule in Modena . Er gehörte der von Lorgnagegründeten Societä Italiana delle scienze an, welche Mathematiker, wieMalfatti, V. Riccati, Ruffini und Ferroni zu den ihrigen zählte,und wurde nach Lorgnas Tode Präsident dieser gelehrten Gesell-schaft. Seine Trigonometria piana e sferica, welche 178(5 italienischund in französischer Übersetzung von N. M. Ohompre in Paris inerster Ausgabe erschien, wurde 1804 in 2. Auflage italienisch zu Bo-logna und 1808 abermals französisch zu Paris publiziert und ist dasvollständigste und umfassendste Handbuch jener Zeit, in dem manmanches auch heute noch Interessante und Lesenswerte findet. Wennauch Cagnoli noch immer ausschließlich mit trigonometrischen Linienrechnete, so nahm er doch die Einheit als Radius an und bedientesich der Eulerschen Funktionszeichen, denen er nur merkwürdiger-weise die abkürzende Bezeichnung der Dreiecksseiten durch die Buch-staben des kleinen lateinischen Alphabets nicht zugesellte. CagnolisHauptverdienst liegt darin, daß er wie Klflgel die analytische Formel-

’i Bode, Astronomisches Jahrbuch für 1780, p. 07. *) Methodes ana-

lvtiques pour la determination d’un arc du meridien, an VII (1798/99), Paris , 4°,p. 64 und lll. *) Poggendorff, Literarisch-biographisches Handwörterbuch,I, p. 359 00.