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Abschnitt XXIII.

Auflage derselben erschien, und enthalten die Briggschen Logarithmenaller Zahlen bis 99 und die Logarithmen der Primzahlen von 100bis 1097 auf 01 Stellen nach Sharps Kechnungen 1 ) sowie sieben-stellige Logarithmen aller Zahlen bis 1000 und von 10000 bis 101000.Außerdem finden sich darin Tafeln fiir die Sinus, Tangenten, Sekantenund Sinus versus und ihrer Logarithmen für alle Bogenminuten eben-falls auf 7 Stellen. Eine Neuauflage von Gardiners Tafelwerk infranzösischer Sprache wurde 1770 von dem Jesuiten Esprit Pezenas (1692—1770), Direktor der Sternwarte in Avignon , besorgt, der hierzudie von Gabriel Mouton (vgl. IIP, S. 77) mit dessen Ditferenzen-methode 2 ) berechneten Zahlen benutzte, ohne jedoch seine Tafelnaller Logarithmen der trigonometrischen Funktionen für die Sekundender ersten und letzten 4 Grade zu veröffentlichen. Lalande, derdies lebhaft bedauerte, setzte in einer Abhandlung von 1701 3 ) einInterpolationsverfahren zur Berechnung solcher Tafeln auseinanderund veranstaltete 1781 und noch später Neuausgaben der 1760 zumerstenmal erschienenen Tables des Logarithmes pour les Sinus, Tan-gentes etc. von Lacaille . Diese Tafeln waren wegen ihrer Hand-lichkeit i Duodezformat) und Exaktheit sehr beliebt und blieben langezeitim Gebrauch; 1832 wurden sie noch einmal von Köhler herausgegeben 4 ).

Eine der wichtigsten Tafelsammlungen, die in der zweiten Hälftedes 18. Jahrhunderts erschienen, enthielten Lamberts „Zusätze zuden logarithmisch trigonometrischen Tabellen zur Erleichterung undAllkürzung der bei Anwendung der Mathematik vorfallenden Be-rechnungen“, Berlin 1770, 8° Diese auf eine Anregung Lagrangesentstandene Tafelsammlung 0 ) wurde 1788 von dem mit Lambertim Briefwechsel stehenden und von ihm vielfach unterstützten AntonFelkel (geb. 1740) in Lissabon in lateinischer Sprache neu aufgelegt.Wir wollen auf die wichtigsten Tafeln dieser Sammlung liinweisen.Lambert hatte schon im II. Bande seiner Beiträge zur Mathematikdie Teiler aller Zahlen von 1 bis 10200 gegeben, ferner hatte Hein-rich Ajeina 1707 eine Tafel der Teiler aller Zahlen von 1 bis 10000

') Zuerst veröffentlicht in seiner Geometry improved, London 1717.

*) -Mouton hat sein Verfahren zuerst angewendet in „Observationes dia-metrorum solis et lnnae", Lugd. 1670, 4", und damit die Logarithmender Sinus und Tangenten auf 10 Dezimalen berechnet. Das diese, Tafelnenthaltende Manuskript reichte er der Pariser Akademie ein, und Pezenas konnte es benutzen. *) Sur les interpolations ou sur l’usage des ditferencessecondes, troisiemes etc. Memoires de l'Acad. de Paris 1761, p. 125—139.

4 ) Glaisher, Report of Mathematical Tables in Report of the British Asso-ciation, London 1874, p. 1—175 [künftig nur als „Glaisher“ zitiert], p. 153.b i Brief an d'Alembert vom 4. April 1771. Lagrange, Oeuvres, ed. Serret,XIII. p. 195.