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Abschnitt XXIII.

lung noch eine Tafel (XXII, in welcher die hauptsächlichsten tri-gonometrischen Formeln zusainmengestellt sind, die zur Berechnungder ebenen und sphärischen Dreiecke dienen, Tafeln für die Längender Kreisbögen auf 27 Dezimalen von 1° bis 100°, von da ab inIntervallen von 30° und endlich für Minuten und Sekunden; fernerTabellen zur Berechnung der trigonometrischen Funktionen kleinerWinkel, zur Bestimmung der Sinus aller Grade mit ihren ersten9 Vielfachen auf 5 Dezimalen usw. Zum Schlüsse mag noch auf dieTafeln zur Erleichterung der Auflösung höherer Gleichungen, wieder Gleichungen 3. und 4. Grades, und endlich auf die Tafel derhyperbolischen Logarithmen (Tab. XXXII) aller ganzen Winkelgradedes 1. Quadranten hingewiesen werden. Im ganzen umfaßte die mitgroßer Sachkenntnis zusammengestellte Sammlung Lamberts 45 Tafelnin einem sehr handlichen Oktavbändchen.

Ein wichtiges Tabellenwerk war damals auch die „Neue und er-weiterte Sammlung logarithmiseher, trigonometrischer und andererTafeln“ von Johann Karl Schulze (1749—1790;, einem SchülerLamberts, welche 1778 in Berlin in zwei Oktavbänden erschien.Außer den siebenstelligen Briggs sehen Logarithmen der Zahlen von1 bis 101000 finden sich daselbst die hyperbolischen Logarithmender Primzahlen von 1 bis 10000, die der holländische ArtillerieoffizierWolfram auf 48 Dezimalen berechnet hatte, ferner eine Tafel fürdie Logarithmen der Sinus und Tangenten kleiner Bögen von 0 9bis 2° von Sekunde zu Sekunde berechnet, dann im II. Bande Tafelnder Sinus, Tangenten und Sekanten mit den zugehörigen Briggsschenund hvperbolischen Logarithmen für die 4 ersten und 4 letzten Gradein Intervallen von 10”, für den übrigen Teil des Quadranten aber vonMinute zu Minute berechnet. Auch die Längen der „Zirkulbögen“für alle Grade auf 27 Dezimalen, ferner für alle Minuten und Se-kunden sind für den ltadius 1 angegeben, und außerdem ist noch eineInterpolationstafel aufgenommen. Auch findet sich darin eine Tafelfür rationale Trigonometrie, die nach Lamberts Angaben berechnetwurde. Sie gibt für 100 rechtwinklige Dreiecke die Seiten, für

welche die Tangente des halben spitzen V inkels > — ist. Hier mag

erwähnt werden, daß Lambert auf die sogenannte rationale Trigono-metrie, mit welcher sich schon Yieta 1 ) und De Lagny 2 ) beschäftigt

hat Cagnoli 179f in „Cose trigonometricke“, Mem. della Soc. Italiana \II, p. 2bis 3 gegeben.

') Canon mathematicus seu ad triangula cum appendicibus, Lutetiae 1579in fol. Darin: Canonion triangulorum Laterum rationalium. Vgl. die Beschrei-bung desselben bei Hunrath in Abhandlungen zur Beschichte der Mathematik,Heft 9, p. 221—225. *) Sur le calcul analvtique et indefini des Angles