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Abschnitt XXIII.

Dieser teilte seine Hilfsarbeiter in drei Gruppen. Die Herstellungder für die Rechnung notwendigen Formeln lag in den Händen be-rühmter Mathematiker, wie Delambre und Legendre , die zweiteGruppe bestand aus Rechnern, die mit der Analysis vertraut waren,während die Mitglieder der dritten Sektion, zu denen man hauptsäch-lich die durch das neue Regime brotlos gewordenen Periickeninacherheranzog, nur die Additionen und Differenzenrechnungen auszuführenhatten. Dabei vollzog man 1 ) die Berechnung der Sinus von 10° zu10° mittelst der Reihe, die Sinus der zwischenliegenden Bögen wurdenvon Grad zu Grad mit der Formel

sin (a -f b ) = 2 cos a sin b -+- sin ( a — b )

bestimmt, und alles übrige wurde durch eine geschickt angelegteDifferenzenrechnung ausgefüllt, deren auf Moutons Methode be-ruhende Einrichtung man hauptsächlich Legendre verdankte 2 ). DasWerk umfaßt handschriftlich 17 Bände in Folio und enthält nebeneiner ausführlichen Einleitung über die Herstellung usw. der Tafelndie natürlichen Sinus für jeden 10000 ,teM Teil des Quadranten auf25 Dezimalen, um sie sicher auf 22 zu haben, mit Angabe von 7 oder8 Kolonnen Differenzen, ferner die Logarithmen der Sinus und der Tan-genten für jedes Hunderttausendstel des Quadranten auf 14 Dezimalenmit ;> Differenzen, dann die Logarithmen der Verhältnisse der Sinusund der Tangenten zu ihren Bögen für die 5000 ersten Hundert-tausendstel des Quadranten in 14 Dezimalen, weiter die Logarithmender Zahlen von 1 bis 10000 auf 19 Dezimalen und die der Zahlenvon 100OO bis 200000 mit 14 Dezimalstellen und 5 Differenzen. Dasbegonnene Riesenwerk war also wirklich dem Plane gemäß zu Ende ge-führt worden, blieb aber leider unveröffentlicht, da der bereits angefangeueDruck wegen der Zerrüttung der Finanzen eingestellt werden mußte.Übrigens hat dasselbe an Wert bedeutend verloren, da die Hundert-teilung des Quadranten in der Folge keinen Eingang fand, obwohlsie Legendre in seiner vielbenutzten Trigonometrie den Rechnungenzugrunde legte, und auch bald kleinere Tafeln, wie die „Tables tri-gonometriques decimales“ von Borda 3 ) in Frankreich und die „Nou-

') Memoires de l'Institut V, an XII, p. 56—66: Rapport sur les graudestables trigouometriques decimales du cadastre par Lagrange, La place et De-lambre und Bulletin de la Societä Philomatbique de Paris III, 1811, Bericbt vondenselben. Vgl. auch Comptes rendus de l'Acad. de Paris 1858, XLVI, p. 911bis 912; ferner Annales de l'Observatoire imperial de Paris IV, 1858, p. 126 bis150, endlich Nouvelles Annales XIV, 1855, p. 14—17 des historischen Teils.

*) Connaissance de temps 1817, p. 219—233. *) Tables trigonometriques deci-