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Abschnitt XXIV.
(Bologna 1765), (Girolamo Saladini , 1731—1813, Professor derMathematik in Bologna ) für das namentlich die glückliche Verbin-dung von analytischer und geometrischer Betrachtungsweise charak-teristisch ist. Der erste Band bringt zunächst eine historische Ein-leitung, sodann im ersten Buch („De algorithmo et de aequationibusprimi et secundi gradus“) die Definition der Koordinaten und dasWichtigste über die Gerade; im zweiten Buch („De lineis seu locissecundi gradus et de aequationibus tertii gradus, et quarti“) werdendie drei Kegelschnitte nacheinander behandelt und ihre Haupteigen-schaften zusammengestellt; besonders wird auf die Verwendung derSchnittpunkte zweier Kegelschnitte zur graphischen Darstellung derWurzeln von Gleichungen 3. und 4. Grades eingegangen. — Dasdritte Buch („De locis tertii et superiorum graduum et de aequatio-nibus excedentibus gradum quartum“) beschäftigt sich mit Kurvenhöherer Ordnung, ihren Berührungen (zwei- und mehrpunktig),Asymptoten, singulären Punkten, oskulierenden Parabeln und dergl.;auch der Verzeichnung einer Kurve auf Grund ihrer Gleichung istein Kapitel gewidmet (Kap. 10), das allerdings nur die Fälle behandelt,wo die Gleichung nach einer der Variablen auflösbar ist, und füralle anderen Fälle bemerkt: „nuila suppetit methodus cognoscendi, quafigura praedita sit curva in finito spatio“. Auch hier ist (Kap. 11)von der Verwendung von Kurven zur Darstellung von Gleichungs-wurzeln die Rede, wobei die richtige Bemerkung fällt, daß essich nicht darum handle, Kurven von möglichst einfacher Gleichungzu finden, sondern solche, die möglichst genau, am besten mechanisch,gezeichnet werden können. Das 13. Kapitel beschäftigt sich mitKurven von der Eigenschaft, daß zwischen den verschiedenen Ordi-naten, welche zur gleichen Abszisse gehören, Beziehungen bestehen;ist z. B. deren Summe konstant, so muß der Koeffizient des zweit-höchsten Gliedes in y konstant sein, u. ä.
Der zweite Band, dem ebenfalls eine historische Einleitung voran-geht, bringt eine erschöpfende Darstellung der Infinitesimalrechnungund ihrer Anwendung auf die Geometrie. Aus dem 1. Buch, betitelt:„De quantitatibus infinitesimis et de integratione formularum, quaeunam tantum variabilem continent“, kommen für unser Gebiet haupt-sächlich in Betracht: die Quadratur (Kap. 5) und Rektifikation(Kap. 11) der Kurven; die Komplanation der Rotationsflächen, undKubatur der Rotationskörper.
Das 2. Buch: „De methodo tangentium directa et inversa, deseparatione indeterminatarum et de constructione earum aequationum,in quibus indeterminatae separari non possunt“, beginnt mit der Be-stimmung der Tangente, Normale, Subtangente und Subnormale ebener