Allgemeines. Kegelschnitte.

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Die übrigen vom Verfasser neu gefundenen Sätze sind von ge-ringerer Bedeutung.

Von Hubes Buch (.J oh. Michael Hube, 1737—1307; Professor amKadettenkorps in Warschau ) war oben schon die Bede. Der Verfasserwill, von Kästner veranlaßt, die Eigenschaften der Kegelschnitte aufanalytischem Weg herleiten und geht demgemäß aus von der allge-meinen Gleichung 2. Grades, indem er daraus ähnlich wie EulerIvgl. IIP, a. a. 0.) die erwähnten beiden Haupteigenschaften her-leitet. Ebenso werden die übrigen, bekannten Eigenschaften derKegelschnitte durch Rechnung entwickelt; man kann indes nichtsagen, daß Hubes Schrift der analytischen Methode zu einer beson-deren Empfehlung gereichen würde; der Gang der Rechnung ist rechtunübersichtlich; man sieht nicht ein, wie der Verfasser zu seinenHerleitungen kommt; dazu erschweren viele Druckfehler das Ver-ständnis.

Von weiteren zusammenfassenden Werken ist Karstens „Lehr-begriff der gesammten Mathematik“ schon genannt. Hier sei nur imZusammenhang mit den Kegelschnitten eine Bemerkung über denKegel erwähnt, aus der hervorgeht, daß die Identität des schiefenKreiskegels und des geraden elliptischen Kegels damals noch nichtbekannt war. Am Schlüsse des XV. Abschnittes (Bd. VII, § 269)führt Karsten an, daß Euler Schnitte eines senkrechten Kegels mitelliptischer Grundfläche betrachte, und knüpft daran die Bemerkung:„Unter diesem Begriff sind nicht alle Apollonischen schiefen Kegelenthalten, weil es schiefe Kegel gibt, wovon die senkrechten SchnitteKreise sind. . . . Ob und inwieweit dieser elliptische Kegel mit demApollonischen einerlei sei, würde eine besondere Untersuchung er-fordern.“

Von Charles Hutton (1737 — 1823, Professor der Mathematik ander Militärakademie zu Woolwich, später Examinator am Kollegium derenglisch -ostindischen Kompagnie zu Addiscombre, vgl. S. 16 ) stammt einWerk: „Elements of conic sections“ (1789), das nach der Vorrede für dieRoyal Military Academy bestimmt ist. Montucla nennt es in seiner Ge-schichte der Mathematik 1 ): „un modele de preeision et de clarte“, ein Urteil,das namentlich in bezug auf die Form der Darstellung sehr berechtigtist. Hutton hat nämlich hier, zum erstenmal, wie er angibt, jedeGleichung auf eine besondere Zeile drucken lassen, was natürlich sehrzur Übersichtlichkeit beiträgt. Das Buch enthält übrigens nicht bloßKegelschnitte, sondern am Schluß noch eine Reihe praktischer Auf-gaben über Körper- und Flächenberechnung, Geodäsie, Mechanik,Ballistik u. a.

') 2. Aufl., III. Bd., S. 13.