586

Abschnitt XXV.

von den Konkurspunkten auf die Konstruktion der Perspektive vonPunkten der Horizontalebene angewandt (die Tafel immer vertikalvorausgesetzt); der Verfasser setzt zuerst die Konstruktion mittelseiner Raumfigur auseinander, stürzt dann die Tafel auf die Horizontal-ebene um und gelangt so zu einer vollständig ausführbaren Kon-struktion. Diese wird dann in nicht weniger als 23 verschiedenenFormen dargestellt, und der Verfasser fügt noch hinzu, daß anderenur der Kürze wegen nicht mitgeteilt wurden. Alle sind bemerkens-wert, schon allein deswegen, weil der moderne Leser darin viele Be-griffe, welche der Lehre der Homologie angehören, unbewußt ange-wandt finden wird. Ohne uns bei allen Anwendungen aufhalten zuwollen, welche der Verfasser von diesen Konstruktionen macht, be-merken wir nur, daß del Monte auch einige besondere Fälle derumgekehrten Aufgabe der Perspektive betrachtet hat, wie z. B. diefolgenden: „einen Punkt zu bestimmen, dessen Perspektive man kennt“;„die Lage der Augen zu finden, wenn die Perspektive einer gegebenenGeraden bekannt ist“. — Der Zweck des III. Buches ist die Kon-struktion der Perspektive der Höhen (über der Horizontalebene) derRaumfiguren zu zeichnen; der Verfasser betrachtet zuerst die Pro-jektionen von Figuren, die in Ebenen liegen, welche zur Horizontal-ebene parallel sind, dann diejenigen, welche beliebigen Ebenen an-gehören, macht sodann viele Anwendungen davon und betrachtetschließlich die Perspektive auf nicht ebene Bildtafeln. Aus dem Inhaltdes III. Buches ersieht man, daß es, um die Perspektive einer belie-bigen Figur zu finden, notwendig ist, ihre Orthogonalprojektion aufdie Horizontalebene („ac trito vocabulo plantam nos Itali appellamus“)zu kennen und von jedem Punkt die entsprechende Höhe. Und nunist der Hauptzweck des IV. Buches des in Rede stehenden Werkesder, beides für eine geometrisch definierte Figur zu bestimmen. Wasder Verfasser lehrt, gibt sogleich die Darstellung jener Figuren durchdie Methode der kotierten Ebene (wir gebrauchen diese moderneAusdrucksweise, um klarer zu sein ) und mit wenigen anderen Bemer-kungen befähigt er uns auch, die Vertikalprojektion derselben zufinden. Bemerkenswert sind die Anwendungen auf die regelmäßigenPolyeder und den Kreis. — Im V. Buch wird ausführlich bewiesen,

et des courbes ä double courbure“ (Mem. pres. par divers savants, T. IX, 1780,p. 593—649) findet man einen sehr einfachen Beweis des Satzes: „die Projek-tionen mehrerer paralleler Geraden gehen alle durch den Schnittpunkt der Tafelmit dem Strahle, welchen man vom Auge parallel zu jenen Geraden ziehenkann“, ein Prinzip, sagt Tinseau, „dont les auteurs de perspective ont jusqu’icicherche la preuve, les uns dans la metaphysique, les autres dans les conside-artions sur l’infini“. Tinseau kannte gewiß nicht das Werk del Montes!