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Abschnitt XXV.

Strecke VO in Fig. 63 gleich; die Geraden OH und VF schneidensich dann augenscheinlich im gesuchten Punkte P'. Beschreibt mannun die Kreise, welche P resp. V als Mittelpunkte und die Strecken

PH und VO als Halb-messer haben, so wirdP' gewiß einer ihrerAhnlichkeitspunktesein; daher (IV. Me-thode) kann man P'auch finden als Schnitt-punkt zweier den beidenKreisen gemeinschaft-lichen Tangenten. Be-trachtet man nun (A I.Methode) einen zweitenPunkt 0 der Horizontal-ebene,um Q' zu finden, sokann man sich die Tat-sache zunutze machen, daß die Geraden PQ und P' (/ auf der Geraden tsich schneiden; man bestimme nämlich den Punkt PQ . t und verbindeihn mit P'; die so entstehende Verbindungslinie wird VQ in Q'schneiden. Betrachtet man nun, nachdem man P' und Q' bestimmthat, einen dritten Punkt R der Horizontalebene, um R' zu finden, sokann man den Umstand benutzen, daß PQR und P'Q'R' perspek-tivische Dreiecke sind, mit V als Zentrum und t als Perspektivachse.Um auch noch über die letzte der Methoden s’Gravesandes zu be-richten, erwähnen wir, daß die von ihm angenommene Bildtafel recht-

zur Horizontalebene

Fig. 64.

winklig

gleich:

nun

ist

steht und auf diese um gelegtwird; daher ist das, wass’Gravesande die Projektioneiner Figur F nennt, eher das,was wir als Umlegung (F)derselben zu bezeichnenpflegen, während seine (derHorizontalebene angehörige)objektive Figur unseren Augenals eine HorizontalprojektionP'von F erscheint; und die vonihm gelöste Aufgabe kommtder Ableitung von F' aus ( F )die von ihm vorgeschlagene Konstruktion von der-

Fig. 65.