Die goldene Periode der theoretischen Perspektive.

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gesamten Werkzeuge, deren Taylor sich bedient, um alle beliebigenPerspektive-Aufgaben zu lösen, d. h. nicht nur die rein deskriptiverNatur, sondern auch diejenigen, in welchen man Orthogonalitätsbe-dingungen begegnet 1 ), wie auch diejenigen, bei denen sich unter demGegebenen oder Gesuchten auch die Größen von Strecken oder Win-keln befinden. 2 ) Daß man auf diese Weise im Besitz der nötigenMittel sei, um die Perspektive jeder Figur zu zeichnen, wird vonTaylor an mehreren ziemlich verwickelten Beispielen gezeigt. Ineinem Anhang wird dann noch bewiesen, daß vieles von dem, was erauseinandergesetzt hat, auch seine Gültigkeit behält, falls die Tafelnicht eben ist. 3 )

Der zweite Teil des besprochenen Werkes ist sehr kurz, abersehr bemerkenswert, insofern er in einigen Fällen die umgekehrteAufgabe der Perspektive mit Erfolg angreift. Um unseren Leserneine Idee der Grenzen und der Ordnung des behandelten Stoffes zugeben, möge es genügen, die von ihm betrachteten Probleme anzu-führen: I. Es sind die Projektionen A, B, C dreier Punkte einer Ge-raden gegeben, wie auch der Fluchtpunkt der Geraden; es soll das Ver-hältnis AC : BC bestimmt werden. II. Es sind die Projektionendreier Punkte A, B, C einer Geraden und das Verhältnis AG'-BCgegeben; der Fluchtpunkt der Geraden ist zu bestimmen. III. Mankennt die Projektion eines Dreiecks, die Fluchtgerade seiner Ebene,den Hauptpunkt und die Distanz; gesucht ist die Art des Dreiecks.IV. Gegeben ist die Projektion und die Art eines Dreiecks, ferner dieFluchtgerade seiner Ebene; der Hauptpunkt und die Distanz sollenbestimmt werden. V. Die Projektion eines Trapezes gegebener Artist bekannt; man soll die Fluchtgerade seiner Ebene, den Hauptpunktund die Distanz finden. VI. Man kennt die Projektion eines recht-winkligen Parallelepipedons; der Hauptpunkt, die Distanz und die Artder Raumfigur sind zu bestimmen.

Wir halten es für überflüssig, die Auflösungen dieser Aufgabennach Taylor zu geben, da sie von den heute üblichen nicht ver-schieden sind. Lieber wollen wir bemerken, daß, während die Mathe-matiker Taylor in den Himmel hoben, weil er es verstanden habe,so viel Gutes und Neues auf nur 80 kleine Seiten zusammengedrängtzu haben, die Künstler nicht mit ihm zufrieden waren, weil sie sein

*) Hier eine stillschweigende Anwendung der Antipolarität in bezug aufden Distanzkreis. *) Der von Taylor angewandte Kunstgriff besteht in derUmlegung der betrachteten Ebene auf die Bildtafel, d. h. es ist der auch vonuns angewandte. ®) Ein anderer von Newton inspirierter Anhang gehört

zur Physik.