Die goldene Periode der theoretischen Perspektive.
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dies in einer langen Erörterung euklidischen Stils, die hier wieder-zugeben wir für überflüssig halten. Xur sei bemerkt, daß die obigeKonstruktion eine beträchtliche Vereinfachung erfährt, falls dergegebene Punkt auf der Horizontalebene liegt; in diesem Falle wirdsie mit einer schon von s’Gravesande vorgeschlaaenen identisch.
Gerade von diesem besonderen Falle geht nun Zanotti inseinem „Trattato teorico-pratico di prospettiva“ (Bologna 1766) aus,welcher, nach einem Biograph Zauottis 1 ) eine siegreiche Kon-kurrenz mit demjenigen von Taylor-Jacquier bestand. In diesemfindet sich nach einem Abschnitte, „welcher die Erklärungen enthält“,ein zweiter mit der Überschrift „von der Ikonographie“, undwo die oben angeführte Konstruktion s’Gravesandes durch diefolgende ersetzt wird: Auf der Ge-raden, welche durch F (Fig. 68) zurGrundlinie („linea della terra“) ge-zogen ist, trage man FD = derEntfernung der Augen von derTafel ab und auf der Grundlinieselbst LQ = LM-, die Geraden LFund I)Q schneiden sich dann indem gesuchten Punkte Z, da er
X
die Strecke LF in dem oben an-gegebenen Verhältnisse teilt. Vondieser Konstruktion leitet Zanottiin seinem III. Abschnitte („Vonder Orthographie“) eine andere ab,
um die Perspektive eines beliebigen Raumpunktes V zu finden, dieeinfacher ist als die in seiner vorigen Abhandlung von 1755 aus-einandergesetzte, und die daher eine Erwähnung verdient. Wir be-merken nämlich, daß aus der Fig. liö die Proportion folgt
XM : XZ = FL : FZ,
und daß die Projektionen der Punkte M, X auf eine zur Grundlinierechtwinklige Gerade fallen werden. Kehren wir nun zur Fig. 68zurück und tragen wir auf der Verlängerung von ML die StreckeL A = der Höhe des objektiven Punktes ab und verbinden F mit X,dann wird die Gerade FX die Gerade, welche durch Z parallel zuMLX gezogen wird, in der gesuchten Perspektive X von X schneiden.Der Kürze wegen wollen wir den Beweis für die Richtigkeit dieses