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den Inhalt der vier ersten Kapitel des genannten Buches; das fünfteist der Abwicklung auf einer Ebene der Oberflächen von polyedrischen,konischen und zylindrischen Körpern und der Bestimmung der ent-sprechenden Gestalt, welche gegebene Linien infolgedessen annehmen,gewidmet. Ein letztes Kapitel löst die Aufgabe, die Dieder einesdurch seine Flächen bestimmten Trieders zu finden; Frezier gibtzwei Auflösungen, die eine vermittels Umlegungen, während dieandere von der Betrachtung des Tetraeders ausgeht, welcher entsteht,wenn das Trieder durch eine Hilfsebene geschnitten wird.
Das IV. Buch, welches die zwei letzten Bände füllt, gehört eherder Praxis als der Theorie an, da es zum Gegenstand die „Tomotech-nik“ hat; dessenungeachtet finden sich im Anfang desselben einigeBetrachtungen über die Flächen, welche diejenigen interessierenwerden, welche die Höhe der Entwicklung, welche in jener Zeit dieFlächentheorie erreicht hatte, kennen lernen, oder ein Verzeichnisder besonderen, damals bekannten Flächen aufstellen wollen. 1 ) Wirmüssen noch bemerken, daß es Frezier gelang, die Richtigkeit undNützlichkeit der Desarguesschen Methoden zu beweisen (T. IT, S. 191);eine gründlichere Prüfung des IV. Buches des „Traite“ von Frezierwürde ferner mit voller Klarheit zeigen, daß in ihm ein ausgedehnterGebrauch von Hilfsebenen, Umlegungen usw. gemacht ist, was seinenWert noch beträchtlich in unseren Augen erhöht.
„Je sais bien“ (bemerkt traurig unser Verfasser, S. IX desI. Bd.) „qu’aujourd’hui la geometrie lineaire n’est plus gueres ä lamode, ä que pour se donner un air de Science, il faut faire paradede Fanalyse“; heute ist nun kein Zweifel mehr daran, daß zu derUmwälzung der öffentlichen Meinung zugunsten der Geometrie, welchean dem Ende des 18. Jahrhunderts erfolgte, Frezier das Seinigebeigetragen hat; aber das Hauptverdienst daran gebührt dochdem unsterblichen Mathematiker, zu dem wir uns jetzt wendenwollen.
’) Bemerkenswert ist, daß Frezier als „schiefe Flächen“ diejenigen be-trachtet, welche man folgendermaßen erzeugen kann: 1. durch die Bewegungeiner Geraden, welche beständig parallel zu einer Ebene bleibt und zwei festeGeraden schneidet („planolime“); 2. und 3 . durch die Bewegung einer Geraden,welche immer eine Gerade und eine Kurve („mixtilime“) oder zwei Kurven(„doliolime“) schneidet; 4. durch die Bewegung einer Kurve, welche zwei festeLinien schneidet („sphericolime“).