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Abschnitt XXV.

muß; der eine umfaßt die Arbeiten über die darstellende Geometrie,der andere diejenigen über die Anwendung der Analysis auf dieGeometrie, worüber mau im vorigen Abschnitte ausführlich be-richtet hat.

Zu Beginn unseres Berichtes über die Arbeiten der ersten Gruppemuß man daran erinnern, daß Monge auf dieselben durch die AnWendungen geführt wurde, welche man mit der neuen Methode auf

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die militärische Topographie machen konnte. Und hier liegt auchder Grund zu dem Verbot der Veröffentlichung der neuen Methoden,welches bis 1795 (Gründung der Normalschule) aufrecht erhaltenblieb. Diese Methoden verbreiteten sich über die Grenzen Frank-reichs hinaus in der ganzen gelehrten Welt, als er drei Jahre späterdas Werk veröffentlichte: „Geometrie descriptive. Le^ons donnees auxEcoles normales, l’an 3 de la Republique. Paris , an VH.'* 1 )

In dem „Programm“, womit dieser Baud beginnt, wird die neueLehre, welche Monge ihren Namen und die Würde einer Wissen-schaft verdankt, als eins der Mittel hingestellt „pour tirer la nationfram;aise de la dependence oü eile a ete jusqu’ä present de l’industrieetrangere“ 2 ); in Wirklichkeit aber wird sie, gemäß den Zwecken derSchule, an welcher Monge lehrte, in der Sprache der reinen Wissen-schaft auseinandergesetzt. Diese erhabene Richtung zeigt sich schonklar auf den ersten Seiten, wo der Verfasser, nachdem er die zweiZiele der darstellenden Geometrie (Darstellung der dreidimensionalenFiguren auf einer Ebene, Ableitung der Eigenschaften einer Figuraus einer Darstellung derselben ) aufgestellt hat, sich zur Methode derdoppelten Orthogonalprojektion wendet, indem er sich die Frage stellt,welches die besten Beziehungselemente seien, um die Lage eines Raum-punktes zu bestimmen. Können drei Punkte dazu dienen? Nein,weil zwei Punkte existieren, welche gegebene Entfernungen von dreigegebenen Punkten haben. Können drei Geraden dazu dienen? Nein,weil acht Punkte vorhanden sind, welche gegebene Entfernungen vondrei Geraden haben.*) Können drei Ebenen dazu dienen? Ja! Denn,wenn es auch acht Punkte gibt, welche gegebene Entfernungen von

l ) Die „Geometrie descriptive “, welche ins Deutsche von G. Schreiberfrei übersetzt wurde („Lehrbuch der darstellenden Geometrie nach MongesGeometrie descriptive vollständig bearbeitet“; Karlsruhe und Freiburg 1828),wurde kürzlich in die Sammlung „Ostwalds Klassiker der exakten Wissen-schaften“ (Nr. 117) aufgenommen; die (treue) Übersetzung und die Noten gehören11. Haußner au. *) Anderswo (Journal polytechnique, T. I, p. 1 wird sie als„une espece de langue necessaire ä tous les artistes“ bezeichnet. ") In einer

Note am Knde des Bandes wird die Existenz solcher Punkte erklärt, aber nichtbewiesen.