636
Abschnitt XXV.
S. F. Lacroix (1765—ls43)(vgl. S.344), der der Reihe nach Professor derMathematik an der Artillerieschule von Besanfon ('1788), an derNormalschule von Paris (1795) und an der dortigen polytechnischenSchule (1799) war. Sein Buch soll gewiß kein Kommentar zu denMongeschen Vorlesungen sein, ist aber auf jeden Fall von denselbennicht ganz unabhängig. Die Geschichte seiner Entstehung erzähltC. Dupin folgendermaßen 1 ): Lacroix war einer der Zuhörer derfreien Vorlesungen über Geometrie, welche Monge im Louvre hielt;in diesen sprach Monge oft von den wunderbaren Beziehungen,welche zwischen den Operationen der Algebra und denjenigen derGeometrie existieren, wobei er sich beklagte, daß es ihm verbotensei, seine geometrischen Entdeckungen vorzutragen. „Tout ce queje fais par le calcul“, sagte er, „je pourrais l’executer avec la regleet le compas; mais il ne ndest pas permis de vous reveler cessecrets.“ Diese Andeutung hat die Neugierde von Lacroix starkerregt; er versuchte die Analysis von Monge in geometrische Kon-struktionen zu übersetzen, überzeugte sich dabei selbst von derWichtigkeit der Projektionsmethode, und auf diesem Wege gelang esihm, die Fundamentalaufgaben der darstellenden Geometrie aufzu-lösen. Der angeführte Band bildet nun die Frucht dieser Unter-suchungen. Das Werk führt auch den Nebentitel „Complements degeometrie“, und dieser komplementäre Zweck seines Buches wirdausdrücklich vom Verfasser auch in seiner Vorrede hervorgehoben, wo mandie Bemerkung findet, daß, während die Auflösungen der planimetri-schen Probleme vollkommen ausführbar sind, die der stereometrischeneinen rein theoretischen Charakter besitzen, welchen man in derPraxis ihnen unbedingt nehmen muß. Eben dies ist der Zweck dervon Lacroix dargelegten Methoden.
Der erste Abschnitt seiner „Essais “ enthält die Grundlagen derMethode der doppelten Orthogonalprojektion und der Anwendungenderselben auf Punkte, Geraden, Ebenen und Kugeln. Die Art derDarstellung ist bei Lacroix minder glänzend, aber etwas methodischerals bei Monge und ist der heute von uns angewandten ähnlicher,als der älteren. Im zweiten Abschnitte sind die Hauptprobleme überdie krummen Flächen aufgelöst (Durchschnitte und Tangentenebenen),mit besonderen Anwendungen auf zylindrische, konische, Rotations-und Regelflächen. Zuletzt beschäftigt sich der Verfasser mit derPerspektive unter einem Gesichtspunkt, der dem von Monge ge-wählten ganz ähnlich ist; seine Behandlung ist aber allgemeiner und
') Vgl. den o. a. „Essai “. Diese Geschichte wird in der Vorrede des( ,Cours de geometrie descriptive“ ij. Partie, Paris 1852) von Th. Olivier anderserzählt.