I)ie Grundlagen der Intinitesimalrechnung.

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terung wir hier vernichten müssen. 1 ) Merkwürdig ist es, daß Lagrangeselbst an der Allgemeinheit seiner Methode zweifelt, welche, nachseiner Aussage, auf eine Funktion ,,insofern als sie in eine Reihe ent-wickelbar ist“ („autant que cette fonction est susceptible d’etre reduiteen une Serie“) angewandt werden kann.

Analoge, aber bei weitem nicht so bekannte neue Methoden sindder antecedental calculus von James Glenie (Glenie oderGlennie, geboren zu Fyfe 1750, gestorben zu Chelsea am 23. No-vember 1817, Artillerieoffizier im amerikanischen Kriege, dann Pro-fessor der Mathematik an der Militärschule der East India Company ),die Expouentialrechnung von Johann Pasquich (Geistlicher,Professor und Astronom zu Ofen, geboren zu Wien 1753, gestorbendaselbst am 15. November 1829), und der calcul d’exposition vondem schon oben erwähnten J. Pli. Grüson. 2 )

Der antecedental calculus stimmt, wie der Erfinder selbst sagt,mit der Fluxionsrechnung überein; der antecedental einer Funk-tion ist ihre Ableitung, der antecedent ist ihr Integral.

Pasquich hält jede Rechnung, welche die Differentialrechnungzu ersetzen zum Zwecke hat, für ganz entbehrlich; andererseits aberdenkt er, seine Methode verdiene wegen ihrer „Einfachheit, Gründlich-keit und Allgemeinheit“ eine größere Beachtung als jede andere ana-

') Siehe S. Dickstein, Zur Geschichte der Principien der Infinitesi-malrechnung. Die Kritiker der „Theorie des fonctions analy tiques 11von Lagrange in der Cantor-Festschrift (Leipzig 1899), S. 65—79. ! ) Glenie,

A short paper on the principles of the antecedental calculus,Trans, ß. Soc. Edinburgh , IV (1798), p. 65—82. Von zwei früheren, in dieserSchrift zitierten Arbeiten von Glenie, Universal comparison und Ante-cedental calculus, konnte ich keine Kenntnis haben. — Pasquich, An-fangsgründe einer neuen Exponentialreehnung, Archiv der reinen undangew. Math. II (1798), S. 385—424. Siehe auch eine Anmerkung des Heraus-gebers des Archives (Hindenburg), wo eine im Intelligenzblatt der Allg. litt.Zeit. 1798, Nr. 99 erschienene Nachricht von Pasquich über seine neue Rech-nung und desselben Unterricht in der mathematischen Analysis undMaschinenlehre angeführt wird. — Grüson, Le calcul d’expositioninvente par J. Ph. G., Me'm. Acad. Berlin 1798 (publ. 1801), p. 151—216, 1799und 1800 (publ. 1803), p. 157—188. — Ein anderer Versuch, die LeibnizscheMethode zu verdrängen, rührt von L. F. A. Arbogast (1759—1803) her, der imJahre 1789 der Pariser Akademie eine Schrift vorlegte mit dem Titel: Essaisur des nouveaux principes de calcul diffärentiel et integral, inde-pendants de la theorie des infiniment petits, et de celle des limites.Da aber die Abhandlung nicht veröffentlicht wurde, und die ArbogastscheMethode erst 1800 im Druck erschien (Arbogast, Calcul des derivations,Strasbourg 1800), so möge die Besprechung dieser Methode dem Verfasser desV. Bandes überlassen werden.