Lehrbücher der Infinitesimalrechnung.

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bekannten Kommentar zu den Principia von Newton verdankt.Thomas Leseur, geboren zu Rethel 1706, gestorben zu Rom am22. September 1770, war zusammen mit Francois Jacquier (1711bis 1788; diese Vorl., IIP, S. 841) Professor der Mathematik undder Theologie zu Rom; beide wurden im Jahre 1768 nach Parma berufen als Lehrer des Infanten, welchem sie ihr Lehrbuch der Inte-gralrechnung widmeten. Von diesem aus mehr als 1100 Seiten be-stehenden Werke wollen wir nur sagen, daß es für eins der bestenLehrbücher seiner Zeit gehalten wurde, und daß dieses Urteil nachunserem Ermessen ganz richtig ist.

Das Jahr 1768 zeichnet sich aber besonders durch die Erscheinung:eines der wichtigsten Werke unserer Periode, der Institutiones calculiintegralis ( Petersburg 1768, 1769, 1770) von L. Euler (1707 —1788;diese Vorl., UP, S. 549) aus. Dieses großartige Werk besteht ausdrei starken Quartbänden, denen ein vierter nach des Verfassers Tode vonder Petersburger Akademie 1794 hinzugefügt wurde. Bei der außerordent-lichen Wichtigkeit desselben halten wir es für nötig, den allgemeinenPlan in seinen Hauptlinien wiederzugeben:

Erstes Buch ^LiberJ. Integration der Funktionen einer Va-riabein.

I. Abteilung (Pars). Untersuchung der Beziehungen, in welchennur Differentiale erster Ordnung Vorkommen.

1. Abschnitt (Sectio). Integration der Differentialformeln.

2. Abschnitt. Integration der Differentialgleichungen.

3. Abschnitt. Auflösung der Differentialgleichungen, in welchendie Dift'erentialgrößen nicht linear auftreten.

II. Abteilung. Untersuchung der Beziehungen, in welchen Diffe-rentiale höherer Ordnung Vorkommen.

1. Abschnitt. Differentialgleichungen zweiter Ordnung imit zweiVariabein).

2. Abschnitt. Differentialgleichungen von höherer Ordnung.

O O JÜ 1

Zweites Buch. Integration der Funktionen mehrerer Variabein.

I. Abteilung. Funktionen von zwei Variabein.

1. Abschnitt. Untersuchung der durch eine Relation zwischenihren ersten Differentialen definierten Funktionen von zwei Variabein.

2. Abschnitt. Dasselbe für die zweiten Differentiale.

3. Abschnitt. Dasselbe für die höheren Differentiale.

II. Abteilung. Funktionen von mehr als zwei Variabein.

Anhang ( Appendix). Variationsrechnung.

Zusatz (Supplementum). Entwicklung einiger besondererFälle der Integration von Differentialgleichungen.

Wir wollen ferner die Verteilung der Kapitel des 1. Abschnittes