Lehrbücher der Infinitesimalrechnung.

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Battista Nicolai, geboren zu Venedig am 30. März 1726, gestorbenzu Schio bei Vicenza am 15. Juli 1793, war Schüler von Jacopoliiccati, lehrte zu Treviso und dann an der Universität zu Padua .Nicolai denkt, die gemeine Analysis sei ganz wertlos, was davonherrühre, daß man nicht genau wisse, was „Einheit“ bedeutet. DieEinheit ist, wie er uns lehrt, dem Werte, der Natur, der Dimension,dem Systeme, der Lage nach unbestimmt; jede Zahl kann als Einheitangenommen werden. Von dieser trivialen Wahrheit ausgehend, ver-wickelt er sich in ein solches Netz von Unsinn, daß wir zu vielBaum verschwenden müßten, wollten wir unseren Lesern eine genaueIdee davon geben. Aus den ungemein weitschweifigen Entwicklungenvon Nicolai die Quintessenz entnehmend, können wir folgendes sagen:Da die Einheit willkürlich ist, so kann man das Negative auf einenegative Einheit beziehen, wodurch dasselbe als positiv erscheint; esist also — 1 = l. 1 ) Ja noch mehr, jede Zahl ist jeder anderen Zahlgleich.-’) Dadurch wird das Imaginäre aus der Analysis verdrängt,da sowohl ~\/AB als j//U-l (wo AB eine Strecke bezeichnet) einenreellen Wert hat.

1 lerartige Ideen konnten nicht umhin, die höchste Verwunderungüberall zu erregen, um so mehr, als sich Nicolai, wie es scheint, derallgemeinen Achtung erfreute. Die Elementa und die früherenIliflessioni sulla possibilitä della reale soluzione analitieadel ca so irreducibile (Padua 1783) wurden von allen Seiten heftigbekämpft 3 ), und Silio, der freilich die tiefste Verehrung gegen

T. I, Pars altera (nach des Verfassers Tode vom Abt Vincenzo Chiminello ,Adjunkt am Observatorium zu Padua , herausgegeben), Patavii 1793. Lag esetwa im Sinne des Verfassers, noch einen zweiten Band hinzuzufügen?

‘) Wir wollen hier wenigstens ein Beispiel von dem Übergange vom Posi-tiven zum Negativen anführen:

« = «' = «-"-«>= * «> = -?-«> = ja I = “ 1 J r i 1 (_„)>

= l (~ «)‘ = (- a) 1 = (~ ^ *) (- 1) («) l = 0° (- o 1 ) = - c 1 = - «

(Bd. 11, p. 29). Die Gleichheit der positiven und der negativen Größen wurdevon Chiminello in seinen Riflessioni su la veritä di alcuni paradossianalitici verteidigt. ! ) ,.1°(1°) 0 = g 0i g°)° ut quisque faeile videt. Sed

1 0 11 °) 0 = 111 °) 0 ; ergo erit etiarn 1 • (1)° = 1 0 + 1 = 1 yg°) = g ^ j = g{g°) = <7 0+

sive 11 = 1 '' = g | = g -- ' Bd. I 2, p. 57). *) Lettera del Sig.

Petronio Maria Caldani (s. o. S. 1521 al llev. Padre Jacquier,Antol. Komana X, 1784, p. 33—37. — Lettera del Sig. P. M. Caldani al