Abschnitt XXVI.

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Nicolai zeigt, sagt, seine Elemente sollten besser analytische Rätseloder analytisches Labyrinth betitelt werden.

Von der 1786 erschienenen Exposition von Lhuilier habenwir schon oben gesprochen 1 ); es möge hier nur weniges hinzukommen.

Lhuilier bezeichnet als das Differentialverhältnis von zwei

d x

veränderlichen Größen P, x die Grenze des Verhältnisses ihrer gleich-

dP

zeitigen Zuwächse, wobei nicht als ein wirkliches Verhältnis, son-° ’ d x ’

dem als ein unzerlegbarer Ausdruck gelten muß. Er beweist dann,auf Grund der Binomialformel, daß das Differentialverhältnis von x nund x durch nx"~ l gegeben ist, und bemerkt, daß dieses Ergebnisganz allgemein ist, da die Binomialformel sich für jeden beliebigenExponent algebraisch nachweisen läßt. Demnach kann man das Diffe-rentialverhältnis einer jeden algebraischen Funktion von x (in bezugauf x) bestimmen, da jede solche Funktion in eine Potenzreihe ent-wickelbar ist. Was die transzendenten Funktionen betrifft, benutztLhuilier die Taylorsche Entwicklung.

Wir begegnen nunmehr wieder einem italienischen Schriftsteller,dem Pater Angelo Luigi Lotteri, Mönch aus dem Orden der

Sig. X. X., ebenda, p. 61—62.— Lettera d’un dilettante d'analisi ad unsuo amico sulla risposta inserita nel giornale no, 37 da’ confinid’Italia alla lettera del Sig. P. M. Caldani al P. Jacquier intorno aicalcoli del Sig. Ab. Xicolai, ebenda, p. 249— 254. — Risposta al Sig. prof.diCamerino autoredelle riflessioni (stampate nel giornale letterariodai confini d'Italia no. 43) sulla lettera del Sig. P. M. Caldani di-retta al P. Jacquier, ebenda, p. 313—318. — Riflessioni del prof. dimatematica nell’ universitä di Camerino alla risposta data al suoarticolo inserito nel num. 13, 1784 del giornale letterario da’ confinid'Italia, ebenda, p. 401—405, 409—414. — Postille alle Riflessioni delprof. di matematica etc., Antol. Romana XI, 1784, p. 33—40, 41—46, 49bis 54, 57—62. — Lettera del Sig. Co. Giordano Riccati al Sig. Ab.Contarelli intorno alle Riflessioni su la veritä di alcuni paradossianalitici, creduti comunemente paralogismi, contenute nel n. 1 e2 del Giornale letterario dai confini de 11 ’ Italia 1784, Xuovo Giorn.Lett. (Modena . XXVIII, 1784, p. 256—266. — Antonio Eximeno Valentini(Jesuit, 1732—1798), De studiis philosophicis et mathematicis insti-tuendis (angeführt in einem Flugblatt von 12 Seiten s. 1. et a. mit dem Titel:Lettera ad un amico del Sig. Arciprete Xicolai professore di analisinella Universitä diPadova). — Guglielmo Silio B orremajn s (aus Sizilien ),professore di analisi nella R. Accademia Militare, Osservazioni criticke sui nuovi elementi di analisi dell' abate Xicolai, Xapoli 1787. — Was dasGiornale letterario dai confini d’Italia ist, habe ich nicht ermitteln können.

') Einen ausführlichen Bericht über dieses Werk findet man in: Vivanti,II concetto d’infinitesimo etc.