Differentiation und Integration.

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gorio Fontana, geboren zu Nogarolo bei Rovereto in Tirol am19. Oktober 1795, ein Münch aus dem Orden der Scolopii, lehrte inSinigallia, wo die Freundschaft mit Giulio Fagnano (diese York,III ä , S. 4<S5) die Neigung zur Mathematik in ihm erweckte. ImJahre 1764 wurde er Professor der Philosophie an der Universitätzu Pavia und Direktor der dortigen Bibliothek; vier Jahre späterwechselte er seinen Lehrstuhl mit dem von Boscovich (s. o. S. 656)freigrelassenen der Mathematik und Phvsik. Im Jahre 1800 verließer die Universität als emeritierter Professor und zog nach Mailand als Mitglied der legislativen Versammlung; früher war er von Napo-leon zu einem Dezemvir der zisalpinen Republik ernannt worden.Er starb zu Mailand am 26. August 1803 1 ).

Genauer gesagt, nennt Fontana infinitum paradoxum das-jenige, welches von einer unendlichkleineren Ordnung ist als das

„Unendliche erster Ordnung“ ^1 -(- 1 + • ■ • oder « + « + ••• oder

i 1 l oder j er begründet die Existenz und bestimmt die Form

eines solchen Unendlichen auf folgende Weise. Setzt man:

i

»" = 1 + Y,

so kann y weder Null noch endlich sein, noch die Form ^ haben,wo p endlich ist; es muß also notwendig sein:

n H = 1 +

P

n ’

wo p das infinitum paradoxum ist. Hieraus folgt:also p = log«.

1 i P

iogn =a ^ ii

' 4 _= P-

2,r ^ n ’

l ) In einem Dokumente der K. Polizeikommission zu Pavia liest man die folgendeAotiz über Fontana illem. e doc. per la storia dell’ Univ. di Pavia edegli uomini illustri che v’insegnarono, Pavia 1877—78): „Fontana Gre-gorio di Rovereto, delle Scuole pie, professore nella R. Universitä di Pavia , occultogiacobino ed ateo aneke prima dell’ ingresso dei Francesi in Lombardia , escellerato di professione, fu chiamato a Milano da Bonaparte appena giuntovi,ove condusse seco certo Massa (rivoluzionario fuggito da Napoli), per la forma-zione della costituzione cisalpina; avanti la resa di Mantova, e mentre si battevail Castello di Milano, interveune ad un pranzo di molti Giacobini fattosi nellasala di questo teatro, ove recitb alcuni suoi sonetti contro il pontetice da essochiamato Barionna, poscia ’si portarono tutti al Gravellona eantando canzoniscellerate contro li Sovrani con gran scandalo del popolo; per di lui operafurono impiegati l’Alpruni ed il detenuto Borletti di lui confidente, ed e notoil pravo di lui genio dimostrato auche nel Corpo legislativo, di cui e semprestato individuo. Egli e a Milano ."