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Abschnitt XXVI.

Durch die Substitutionen:

Yz*— I — Y' A

Yiz’ — l —1/3

erhält man:

dQ =

Ti '• ' T. _

* yp — 1 + 1/3’ yiz s — i + yü

dP =

36 z’rfz

(4z 3 — 1)(V3 -p|/4* r — l) 29|/3

3 zdz

.iz 3 ' — i>

2 3

_9z 3 dz(l/3 — V4z 3 — l) 2

4(1 — z 3 ) 8 i4 z 3 — 1)z’dz

_ 9 z 5 (l + 2z s )dz

2 (! — e s ) t iiz a — 1 ) 2 (1 _ z yy iz >_ x '

Um dieses letzte Integral zu berechnen, setze man:

man hat:

V 1 + M

1 —{- H

9 y 3

z’di

|/l + !<’ du j/l+u u*

- (1—Z*)*y4z*—1

Das erste Integral wird durch die Substitution v = V1 + u%rationalisiert ^man erhält ); das zweite geht durch die Sub-

stitution t = — in das erste über.u

k) 1 ) V = f - **

Durch die Substitution:

x = yd , >

r 1 -J- u

d u

+ x 8

ergibt sich :

_ 1 _ 5

dV=- 3 *2 y

+

d u

^/l + a 3 1 + « 3 _ ’

dx t dfyl— x 3

(i -)- x) yi —x 3 i + x

(1795), Xova Acta Acad. Petrop. XI, 1793 (publ. 1798), p. 213—219.

dz

') Rumowski, Integratio formulae aliarumque

(3-z t )]/l+z t 4

nonnullarum, Nova Acta Acad. Petrop. X, 1792 (publ. 1797), p. 126—136.

*) Rumowski bewerkstelligt diese Substitution in drei Schritten, nämlich:

yr+"x s =tf/4, t = ]/l-3y + 3y\ y = --- •